Question

СРОЧНОООООО!!!! Тема Теорема Вієта Складіть квадратне рівняння, корені якого на 3 менші від відповідних коренів рівняння х² + 3х - 4 = 0.​

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте спробуємо скласти квадратне рівняння з коренями, що на 3 менше від відповідних коренів рівняння х² + 3х - 4 = 0.

Спочатку знайдемо корені даного рівняння за допомогою теореми Вієта. Теорема Вієта стверджує, що для квадратного рівняння ax² + bx + c = 0 з коренями x₁ і x₂ справедливі наступні співвідношення:

1. x₁ + x₂ = -b
2. x₁ * x₂ = c

У нашому випадку: a = 1 (коефіцієнт перед x²) b = 3 (коефіцієнт перед x) c = -4

Знайдемо суму та добуток коренів:

1. x₁ + x₂ = -b = -3
2. x₁ * x₂ = c = -4

Тепер давайте знайдемо корені рівняння, яке має корені на 3 менше від відповідних коренів рівняння х² + 3х - 4 = 0. Щоб це зробити, від кожного кореня віднімемо 3:

Перший корінь: x₁ - 3 Другий корінь: x₂ - 3

Тепер ми можемо скласти нове квадратне рівняння:

(x₁ - 3)(x₂ - 3) = 0

Тепер підставимо значення x₁ і x₂ з теореми Вієта:

(x₁ - 3)(x₂ - 3) = 0 ((-3) - 3)((-4) - 3) = 0 (-6)(-7) = 0

Отже, квадратне рівняння, корені якого на 3 менше від відповідних коренів рівняння х² + 3х - 4 = 0, це:

6x² + 21x - 18 = 0