Question

(5a-4)^2-(2a-1)(3a+7) упростите выражение

Answer 1

(5a-4)²-(2a-1)(3a+7)=25a²-40a+16-6a²-11a+7=19a²-51a+23

Answer 2

Давайте разберемся с упрощением данного выражения:

(5a-4)^2 - (2a-1)(3a+7)

Первым шагом в упрощении данного выражения является раскрытие скобок. Для этого нам понадобится знание формулы раскрытия скобок (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 и (a-b)(c+d) = ac + ad - bc - bd.

В нашем выражении у нас есть квадратный член (5a-4)^2 и два множителя (2a-1) и (3a+7). Давайте начнем с раскрытия квадратного члена:

(5a-4)^2 = (5a-4)(5a-4) = 25a^2 - 20a + 20a - 16 = 25a^2 - 16

Теперь раскроем множители:

(2a-1)(3a+7) = 2a * 3a + 2a * 7 - 1 * 3a - 1 * 7 = 6a^2 + 14a - 3a - 7 = 6a^2 + 11a - 7

Теперь, подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

(5a-4)^2 - (2a-1)(3a+7) = 25a^2 - 16 - (6a^2 + 11a - 7)

Теперь, выполним вычитание:

25a^2 - 16 - 6a^2 - 11a + 7

Объединим подобные члены:

(25a^2 - 6a^2) + (-11a) + (-16 + 7) = 19a^2 - 11a - 9

Таким образом, упрощенное выражение равно 19a^2 - 11a - 9.