Question

Дослідити на парність функцію f(x)=x^5+x^3.

Answer 1

Ответ:

f(x)=x⁵+x³

f(-x)=-x⁵-x³

f(-x)= -(x⁵+x³)

функція непарна

Answer 2

Щоб дослідити функцію f(x) = x^5 + x^3 на парність, спочатку треба з'ясувати, що означає парність функції. Функція є парною, якщо для будь-якого x вона задовольняє умову f(x) = f(-x).

Давайте перевіримо цю умову для функції f(x) = x^5 + x^3: f(-x) = (-x)^5 + (-x)^3 = -x^5 - x^3

Тепер порівняємо f(x) та f(-x): f(x) = x^5 + x^3 f(-x) = -x^5 - x^3

Якщо порівняти ці два вирази, то можна побачити, що f(x) ≠ f(-x), отже функція f(x) = x^5 + x^3 не є парною.

Отже, функція f(x) = x^5 + x^3 не є парною, оскільки не виконується умова f(x) = f(-x) для будь-якого x.