Question

Дослідіть на парність і не парність функцію у=х^3-х

Answer 1

$f(x)=x^3-x\\f(-x)=(-x)^3-(-x)=-x^3+x=-(x^3-x)=-f(x)$

Ответ: функция нечётна.

Відповідь: функція непарна.

Answer 2

Для дослідження на парність і не парність функції у = х^3 - х, спочатку визначимо значення функції для деяких додатніх і від'ємних значень аргументу.

Якщо підставити у = x^3 - x, то отримаємо:

у(-x) = (-x)^3 - (-x) = -x^3 + x

Тепер порівняємо значення функції у(x) з у(-x):

у(x) = х^3 - х ≠ -х^3 + х = у(-x)

Оскільки у(x) ≠ у(-x), це означає, що функція у = х^3 - х є непарною.