Question

в шахматном турнире было сыграно 84 матча. сколько человек было в начале турнира,если после 3 игр вылетело 2 игрока, при условии, что все игроки играли каждый с каждым?

Answer 1

В начале турнира было 15 человек.

Всего в турнирной таблице (над главной диагональю квадратной симметричной матрицы): (15^2-15)/2=105

Первый игрок выбыл после 3 игр.

15-4=11 сыграно не было.

Второй игрок выбыл после 3 игр.

Еще 15-5=10 игр сыграно не было.

Всего не была сыграно 21 игра.

105-21=84 матча было сыграно согласно условиям задачи.

Answer 2

Давайте разберемся по шагам:

1. В начале турнира было X человек.
2. После 3 игр вылетело 2 игрока, значит осталось (X - 2) человек.
3. На каждую игру участвуют 2 игрока (белые и черные), так как каждый игрок играет с каждым другим игроком.
4. Значит, каждая игра уменьшает количество людей на 2 (1 белый и 1 черный).
5. Чтобы сыграть 84 матча, нам понадобится 84 / 2 = 42 раунда.

Теперь найдем, сколько человек было в начале турнира:

После 3 игр: X - 2 человек После 42 раундов: (X - 2) - 42 * 2 человек После 42 раундов: X - 2 - 84 человек X - 86 = 0

Теперь найдем значение X:

X = 86 человек

Таким образом, в начале турнира было 86 человек.