Question

Решите уравнения 1)30(1.8-у)^2+20(у+1.8)(у-1.8)=50у^2+140.4дам 30 баллов

Answer 1

$30(1.8 - y) {}^{2} + 20(y + 1.8)(y - 1.8) = 50y {}^{2} + 140.4 \\ 97.2- 108y + 30y {}^{2} + 20y {}^{2} - 64.8 - 50y {}^{2} - 140.4 = 0 \\ - 108y - 108 = 0 \\ - 108y = 108 \\ y = - 1$

Answer 2

Для решения данного уравнения необходимо раскрыть скобки, собрать все члены с у в левую часть уравнения, а все остальные члены - в правую часть. После этого уравнение примет вид квадратного уравнения, которое можно решить методом дискриминанта.

Раскрыв скобки и собрав подобные члены, получим:

$$30(1.8)^2-60\cdot1.8y+30y^2+20(1.8^2-y^2)=50y^2+140.4$$

Упрощая выражение, получим:

$$54-108y+30y^2+72-20y^2=50y^2+140.4$$

Сокращая подобные члены, получим:

$$10y^2-108y-22.4=0$$

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида $ax^2+bx+c=0$, где $a=10$, $b=-108$, $c=-22.4$.

Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле $D=b^2-4ac$. Подставив известные значения, получим:

$$D=(-108)^2-4\cdot10\cdot(-22.4)=11584$$

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два корня:

$$y_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}$$

Подставив известные значения, получим:

$$y_{1,2}=\frac{108\pm\sqrt{11584}}{20}$$

Упрощая выражение, получим:

$$y_1=9.24, \qquad y_2=-1.84$$

Ответ: уравнение имеет два корня $y_1=9.24$ и $y_2=-1.84$.