Question

укажіть первісну для функції : f(x) = 3cos3x

Answer 1

$F=sin3x$
------------------------------------

Answer 2

Первинна функція для f(x) = 3cos(3x)

Перш ніж знайти первісну для функції f(x) = 3cos(3x), давайте згадаємо, що косинус - це тригонометрична функція, і його похідна виглядає наступним чином: d/dx(cos(x)) = -sin(x). Також варто врахувати, що множник перед аргументом косинуса зміщує період функції. У нашому випадку, ми маємо f(x) = 3cos(3x), отже, період функції дорівнює 2π/3.

Тепер, щоб знайти первісну для f(x) = 3cos(3x), ми використаємо зворотню функцію похідної, яка називається інтегралом. Таким чином, первісна функції f(x) буде виглядати наступним чином:

∫3cos(3x) dx

За допомогою підстановки u = 3x та використання тригонометричних тотожностей, ми можемо знайти інтеграл від f(x). Цей процес включає в себе використання тригонометричних підстановок, які дозволяють знайти аналітичний вираз для інтегралу.

Якщо вам потрібно, я можу згенерувати код на Python для обчислення цього інтегралу. Дайте мені знати, чи ви хочете побачити код для обчислення цього інтегралу!