Question

Соотнесите каждое уравнение с числом его корней А)х^2+3х-10=0 Б)х^2-3х+3=0 В)4х^2+4х+1=0 1) один корень 2)два корня 3)нет корней

Answer 1

Дискриминант уравнения D = b² - 4ac;

A) a = 1; b = 3; c = -10;  D = 9+40 = 49; D>0, 2 корня.

Б) a = 1; b = -3; c = 3; D = 9 - 12 = -3; D<0,  корней нет.

В) a =4; b = 4; c = 1; D = 16-16 = 0 D = 0, 1 корень

Answer 2

Давайте проанализируем каждое уравнение и определим количество корней для каждого:

А) уравнение: х^2 + 3х - 10 = 0 Дискриминант (D) этого уравнения равен: D = b^2 - 4ac D = (3)^2 - 4 * 1 * (-10) D = 9 + 40 D = 49

Так как дискриминант положительный (D > 0), у уравнения есть два различных корня.

Б) уравнение: х^2 - 3х + 3 = 0 Дискриминант (D) этого уравнения равен: D = b^2 - 4ac D = (-3)^2 - 4 * 1 * 3 D = 9 - 12 D = -3

Так как дискриминант отрицательный (D < 0), у уравнения нет действительных корней.

В) уравнение: 4х^2 + 4х + 1 = 0 Дискриминант (D) этого уравнения равен: D = b^2 - 4ac D = (4)^2 - 4 * 4 * 1 D = 16 - 16 D = 0

Так как дискриминант равен нулю (D = 0), у уравнения есть один корень (два равных корня).

Теперь мы можем соотнести каждое уравнение с числом его корней:

А) х^2 + 3х - 10 = 0 - 2) два корня Б) х^2 - 3х + 3 = 0 - 3) нет корней В) 4х^2 + 4х + 1 = 0 - 1) один корень