Question

Помогите Пожалуйста!!!!! Очень срочно нужно!!!!! 1.Вынесите множитель за знак корня: а) корень из 8; б) корень из 12; в) корень из 48; г) корень из 200. 2. Упростите: а) корень из 50 - корень из 18 + корень из 72; б) 0,3 корня из 32 + 1/3 корня из 18.3. Сравнить: а) 5 корня из 3 и 4 корня из 5.4. Упростить выражения: а) корень из 5 ( корень из 3 + корень из 7); б) (корень из 10 + корень из 3); в) (корень из 7 + корень из 5)^25. Сократите дроби: а) корень из 35 - корень из 15/корень из 14 -корень из 6;б) корень из a - корень из b/a - b; в) x-2 корень из xy + y/ x - y; г) a - 9/ корень из a + 3/6) Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби: а) 15/корень из 5; б) 8/ корень из 6 + корень из 2.

Answer 1

.........................

Answer 2

1. Выносим множители за знак корня:

а) корень из 8 = корень из (4 * 2) = корень из 4 * корень из 2 = 2 * корень из 2.

б) корень из 12 = корень из (4 * 3) = корень из 4 * корень из 3 = 2 * корень из 3.

в) корень из 48 = корень из (16 * 3) = корень из 16 * корень из 3 = 4 * корень из 3.

г) корень из 200 = корень из (100 * 2) = корень из 100 * корень из 2 = 10 * корень из 2.

2. Упрощаем выражение:

а) корень из 50 - корень из 18 + корень из 72 = 5 * корень из 2 - 3 * корень из 2 + 6 * корень из 2 = 8 * корень из 2.

б) 0,3 корня из 32 + 1/3 корня из 18 = 0,3 * 4 * корень из 2 + 1/3 * 3 * корень из 2 = 1,2 * корень из 2 + корень из 2 = 2,2 * корень из 2.

3. Сравниваем выражения:

а) 5 корня из 3 и 4 корня из 5. Необходимо сравнить квадраты этих выражений: (5 корней из 3)^2 = 5^2 * 3 = 75 (4 корня из 5)^2 = 4^2 * 5 = 80 Таким образом, 4 корня из 5 больше.

4. Упрощаем выражения: а) корень из 5 (корень из 3 + корень из 7) = корень из 5 * (корень из 3 + корень из 7) = корень из 5 корень из (3 * 7) = корень из 5 * корень из 21.

б) корень из 10 + корень из 3 = корень из 10 + корень из 3.

в) (корень из 7 + корень из 5)^2 = (корень из 7)^2 + 2 * корень из 7 * корень из 5 + (корень из 5)^2 = 7 + 2 * корень из (7 * 5) + 5 = 12 + 2 * корень из 35.

5. Сокращаем дроби:

а) (корень из 35 - корень из 15) / (корень из 14 - корень из 6) Умножим и разделим числитель и знаменатель на корень из 5: ((корень из 5 * корень из 7) - (корень из 5 * корень из 3)) / ((корень из 2 * корень из 7) - (корень из 2 * корень из 3)) Получим: корень из 5 * (корень из 7 - корень из 3) / (корень из 2 * (корень из 7 - корень из 3)) Делаем замену (корень из 7 - корень из 3) = а: корень из 5 * а / (корень из 2 * а) Сократим корень из а: корень из 5 / корень из 2 = (корень из 5 * корень из 2) / 2 = корень из 10 / 2 = 2 * корень из 10.

б) (корень из a - корень из b) / a - b Умножим и разделим числитель и знаменатель на корень из a: ((корень из a * корень из a) - (корень из a * корень из b)) / (a - b) Получим: (корень из a * (корень из a - корень из b)) / (a - b) Сократим корень из a: (корень из a * корень из a - корень из a * корень из b) / (a - b) = (a - корень из a * корень из b) / (a - b)

в) x - 2 корень из xy + y / x - y Умножаем и разделяем числитель и знаменатель на (x + y): ((x + y) * x - 2 * корень из xy + y) / ((x + y) * (x - y)) Получим: (x^2 + xy - 2 * корень из xy * (x + y) + y^2) / (x^2 - y^2) Так как x^2 - y^2 = (x + y)(x - y), то: (x^2 + xy - 2 * корень из xy * (x + y) + y^2) / (x^2 - y^2) = (x^2 + xy - 2 * корень из xy * (x + y) + y^2) / ((x + y)(x - y)) Окончательный ответ: (x^2 + xy - 2 * корень из xy * (x + y) + y^2) / ((x + y)(x - y))

г) a - 9 / корень из a + 3 / 6 Умножаем и разделяем числитель и знаменатель на корень из a: (a - 9) * корень из a / (корень из a * (корень из a + 3 / 6)) Получим: (a - 9) * корень из a / (корень из a * (корень из a + 1 / 2)) Сокращаем корень из a: (a - 9) / (корень из a + 1 / 2)

6. Освобождаемся от иррациональности в знаменателе дроби:

а) 15 / корень из 5 = (15 * корень из 5) / (корень из 5 * корень из 5) = (15 * корень из 5) / 5 = 3 * корень из 5.

б) 8 / корень из 6 + корень из 2 = (8 * корень из 6 + 8 * корень из 2) / (корень из 6 * корень из 6 + корень из 2 * корень из 2) = (8 * корень из 6 + 8 * корень из 2) / 6 + 2 = (4 * (2 * корень из 6 + 2 * корень из 2)) / 2 = 4 * корень из 6 + 4 * корень из 2.