Question

Коля ждёт транспорта на остановке, чтобы поехать в школу. В течение первых пяти минут к остановке подъедет либо автобус с вероятностью 0,4, либо троллейбус с вероятностью 0,3. Одновременно автобус и троллейбус подъехать к остановке не могут. Другой транспорт Коле не подходит. С какой вероятностью Коля не уедет с остановки на транспорте в течение первых пяти минут?

Answer 1

Відповідь:

0.7

Пояснення:

Пусть собитие А-подъедет автобус, собитие В-троллейбус, тогда

Р(A U B)=P(A)+P(B)-P(A&B)

Так как автобус и троллейбус одновременно не могут подъехать, то P(A&B)=0

Р(A U B)=0.4+0.3=0.7

Answer 2

Для определения вероятности того, что Коля не уедет с остановки на транспорте в течение первых пяти минут, мы можем использовать вероятность того, что ни автобус, ни троллейбус не подойдут к остановке за этот период.

Вероятность того, что автобус не подойдет к остановке в первые 5 минут, равна 1 - 0,4 = 0,6 (поскольку вероятность подъезда автобуса равна 0,4).

Вероятность того, что троллейбус не подойдет к остановке в первые 5 минут, равна 1 - 0,3 = 0,7 (поскольку вероятность подъезда троллейбуса равна 0,3).

Так как автобус и троллейбус не могут подойти к остановке одновременно, вероятность того, что ни один из них не подойдет к остановке за первые 5 минут, равна произведению вероятностей их неподъезда:

0,6 (вероятность неподъезда автобуса) * 0,7 (вероятность неподъезда троллейбуса) = 0,42

Итак, с вероятностью 0,42 Коля не уедет с остановки на транспорте в течение первых пяти минут.