Question

Студентка Маша готовит на ужин макароны (с вероятностью 0,5), гречку (с вероятностью 0,3) или рис, причем выбор продукта для ужина происходит спонтанно. Макароны получаются съедобными с вероятностью 0,8, гречка – всегда, а рис с вероятностью 0,5. Студент Василий (женившийся на Маше) идет домой в предвкушении ужина. С какой вероятностью ужин окажется съедобным?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) С вероятностью 0,5 Маша приготовит макароны.

С вероятностью 0,8 они окажутся съедобными.

Значит, с вероятностью 0,5*0,8 = 0,4 получатся съедобные макароны.

2) С вероятностью 0,3 Маша приготовит гречку.

С вероятностью 1 она окажется съедобной.

Значит, с вероятностью 0,3*1 = 0,3 получится съедобная гречка.

3) С вероятностью 1 - 0,5 - 0,3 = 0,2 Маша приготовит рис.

С вероятностью 0,5 он окажется съедобным.

Значит, с вероятностью 0,2*0,5 = 0,1 получится съедобный рис.

Итого с вероятностью 0,4 + 0,3 + 0,1 = 0,8 Вася получит съедобный ужин.

Answer 2

Для того чтобы вычислить вероятность того, что ужин будет съедобным, необходимо рассмотреть все возможные комбинации продуктов и их вероятности.

Возможные комбинации продуктов и их вероятности:

1. Макароны (0,5) + съедобные (0,8) = 0,5 * 0,8 = 0,4
2. Гречка (0,3) + съедобная (всегда) = 0,3 * 1 = 0,3
3. Рис (0,2) + съедобный (0,5) = 0,2 * 0,5 = 0,1

Теперь нужно сложить вероятности всех комбинаций, чтобы получить общую вероятность съедобного ужина:

0,4 + 0,3 + 0,1 = 0,8

Таким образом, ужин окажется съедобным с вероятностью 0,8 или 80%.