Question

Задание 1 Упростите выражение: а) 3а3 + 604 b) -27a3b + 18a2b2 c) -15x6yz +10x+yz² d) 3x²-x + 3xy-y-3xz+z e) mr2 + nr2 + mr - sr2 + nr - sr 1) ax2 + by² + ay² + bx² + cx² + cy2 ​

Answer 1

Упрощение выражений:

а) 3а^3 + 604

В данном выражении нет переменных, поэтому его нельзя упростить дальше. Ответ: 3а^3 + 604.

б) -27a^3b + 18a^2b^2 + c

Так как все слагаемые содержат переменные, мы можем объединить слагаемые, которые содержат одинаковые переменные. В данном случае, у нас есть два слагаемых с переменной "a" и "b".

-27a^3b + 18a^2b^2 можно упростить, вынеся общий множитель "-9ab":

-9ab(3a^2 - 2b)

Таким образом, упрощенное выражение будет: -9ab(3a^2 - 2b) + c.

в) -15x^6yz + 10x + yz^2

Выражение содержит переменные "x", "y" и "z". В данном случае, мы не можем объединить слагаемые, так как они содержат различные переменные и степени.

Ответ: -15x^6yz + 10x + yz^2.

г) 3x^2 - x + 3xy - y - 3xz + z

Выражение содержит переменные "x", "y" и "z". Мы можем объединить слагаемые, содержащие одинаковые переменные.

3x^2 - x + 3xy - y - 3xz + z можно упростить следующим образом:

x(3x - 1) + y(3x - 1) - z(3x - 1)

Теперь мы можем вынести общий множитель "(3x - 1)" и получим:

(3x - 1)(x + y - z)

Ответ: (3x - 1)(x + y - z).

д) mr^2 + nr^2 + mr - sr^2 + nr - sr

Выражение содержит переменные "m", "n" и "r". Мы можем объединить слагаемые, содержащие одинаковые переменные.

mr^2 + nr^2 + mr - sr^2 + nr - sr можно упростить следующим образом:

(m + n)r^2 + (m + n)r - (s + s)r

Теперь мы можем вынести общий множитель "(m + n)" и "(s + s)" и получим:

(m + n)(r^2 + r) - (s + s)r

Ответ: (m + n)(r^2 + r) - (s + s)r.

е) ax^2 + by^2 + ay^2 + bx^2 + cx^2 + cy^2

Выражение содержит переменные "a", "b", "c", "x" и "y". Мы можем объединить слагаемые, содержащие одинаковые переменные.

ax^2 + by^2 + ay^2 + bx^2 + cx^2 + cy^2 можно упростить следующим образом:

(a + b + c)x^2 + (a + b + c)y^2

Теперь мы можем вынести общий множитель "(a + b + c)" и получим:

(a + b + c)(x^2 + y^2)

Ответ: (a + b + c)(x^2 + y^2).