Question

Упростите выражение: ,если а>1

Answer 1

Объяснение:

a>1.

$\frac{\sqrt{a^2-11a+26+\sqrt{1-2a+a^2} } }{\sqrt{7a^2+6b+\sqrt{4b^4+4b^2+1} } } =\frac{\sqrt{a^2-11a+26+|a-1| } }{\sqrt{7a^2+6b+\sqrt{(2b)^2+2*2b^2+1} } } =\frac{\sqrt{a^2-11a+26+a-1 } }{\sqrt{7a^2+6b+|(2b)^2+1| } } =\\=\frac{\sqrt{a^2-10a+25} }{\sqrt{7a^2+6b+2b^2+1} } =\frac{\sqrt{a^2-2*5a+5^2} }{\sqrt{9a^2+6b+1} } =\frac{\sqrt{(a-5)^2} }{\sqrt{(3a)^2+2*3b+1} } =\frac{|a-5|}{\sqrt{(3b+1)^2} } =\frac{|a-5|}{|3b+1|} .$

Answer 2

Конечно, давайте упростим выражение. Если дано выражение \(\frac{a^2 + a - 6}{a - 2}\) и условие \(a > 1\), то мы можем упростить его следующим образом.

Сначала факторизуем числитель:

\[a^2 + a - 6 = (a - 2)(a + 3)\]

Теперь мы можем упростить исходное выражение:

\[\frac{a^2 + a - 6}{a - 2} = \frac{(a - 2)(a + 3)}{a - 2}\]

Заметим, что \(a - 2\) в числителе и знаменателе сокращается:

\[= a + 3\]

Таким образом, упрощенное выражение при условии \(a > 1\) равно \(a + 3\).