Question

Решите способом алгебраического сложения систему уравнений {2х^2-у^2=1{2у^2-3х^2+1=0это одна система ​ Смотреть ответ пожалуйста ArinaPa75 ArinaPa75 Відповідь: Пояснення: Сначала умножим все члены первого уравнения на 2, а второго на 1. чтоб избавиться от у при сложении уравнений 4х²-2у²=2 2у²-3х²+1=0  - эти два уравнений обозначить знаком система Теперь методом сложения: (4х²-2у²)+(2у²-3х²+1)=2+0 4х²-2у²+2у²-3х²+1=2     х²=2-1 х²=1 х=±1; найдем у, подставив х в любое уравнение 2х²-у²=1 2*(±1)²-у²=1 2-у²=1 2-1=у² у²=1 у=±1

Answer 1

Давайте проверим ответ для системы уравнений:

1. Первое уравнение: 2х² - у² = 1
2. Второе уравнение: 2у² - 3х² + 1 = 0

Подставим х = 1 и у = 1 в оба уравнения:

1. 2*(1)² - (1)² = 2 - 1 = 1 (верно)
2. 2*(1)² - 3*(1)² + 1 = 2 - 3 + 1 = 0 (верно)

Теперь подставим х = -1 и у = -1 в оба уравнения:

1. 2*(-1)² - (-1)² = 2 - 1 = 1 (верно)
2. 2*(-1)² - 3*(-1)² + 1 = 2 - 3 + 1 = 0 (верно)

Таким образом, оба уравнения выполняются при х = 1 и у = 1, а также при х = -1 и у = -1. Ответ верен.