Question

Розв'яжіть систему рівнянь {3ху+х=8 {3ху+у=7 2 Посмотреть ответы Universalka Universalka Ответ : abdugafforovadilnoza abdugafforovadilnoza решить систему уравнений 3xy+x=8 3xy+y=7           используем метод сложения минусуем второе уравнение из первого 3xy+x-3xy-y=8-7 x-y=1 x=1+y можно поставить  вместо x  1+y на первое или второе уравнение. мне кажется на второе легче 3(1+y)y+y=7 3y+3y^2+y=7 3y^2+4y-7=0 D=4^2-4*3*(-7)=16+84=100=10^2 y1=(-4-10)/(2*3)=-14/6=-7/3 y2=(-4+10)/(2*3)=6/6=1 x1=1+y1 x1=1+(-7/3)=1-7/3=-4/3 x2=1+y2 x2=1+1=2 ответ: (-4/3;-7/3), (2;1)

Answer 1

Ваша система уравнений:

Copy code
3xy + x = 8
3xy + y = 7

Мы можем решить эту систему с помощью метода сложения. Вычтем второе уравнение из первого:

scssCopy code
(3xy + x) - (3xy + y) = 8 - 7
3xy + x - 3xy - y = 1
x - y = 1

Теперь мы имеем новое уравнение: x - y = 1. Мы можем заменить x на 1 + y в первом или втором уравнении. Давайте заменим второе уравнение:

scssCopy code
3xy + y = 7
3(1 + y)y + y = 7
3y + 3y^2 + y = 7
3y^2 + 4y - 7 = 0

Мы получили квадратное уравнение 3y^2 + 4y - 7 = 0. Решим его с помощью дискриминанта:

makefileCopy code
D = 4^2 - 4 * 3 * (-7) = 16 + 84 = 100 = 10^2

Дискриминант положительный, поэтому у нас есть два действительных решения для y:

scssCopy code
y1 = (-4 - 10) / (2 * 3) = -14 / 6 = -7 / 3
y2 = (-4 + 10) / (2 * 3) = 6 / 6 = 1

Теперь найдем соответствующие значения x для каждого y:

makefileCopy code
x1 = 1 + y1 = 1 + (-7 / 3) = -4 / 3
x2 = 1 + y2 = 1 + 1 = 2

Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух пар значений (x, y):

scssCopy code
(-4/3, -7/3)
(2, 1)

Ответ: (-4/3, -7/3) и (2, 1).