Question

Определите числа различных корней уравнения 4x^2-12x+9=0

Answer 1

4х²-12х+9=0
Д=144-4*4*9=144-144=0
х=12/8=6/4=3/2=1,5

Answer 2

4х²-12х+9=0

Д=144-4*4*9=144-144=0

х=12:8=6:4=3:2=1,5

наверно правильно...

Answer 3

Для определения числа корней квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 необходимо вычислить дискриминант D по формуле:

D = b^2 - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня; если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2); если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, для уравнения 4x^2 - 12x + 9 = 0, коэффициенты a = 4, b = -12 и c = 9. Подставляя их в формулу для дискриминанта, получаем:

D = (-12)^2 - 4 * 4 * 9 = 144 - 144 = 0

Так как D = 0, уравнение имеет один корень кратности 2. Решив уравнение, находим:

x = (-b ± √D) / 2a = (12 ± 0) / 8 = 3/2

Таким образом, уравнение 4x^2 - 12x + 9 = 0 имеет один корень кратности 2, равный 3/2.