Question

√Найти sinA , если tgA=2√2, и 0<A<пи/2

Answer 1

$\tan x = 2\sqrt{2}\\ 8 = \tan^2 x = \frac{\sin^2 x}{\cos^2 x} = \frac{\sin^2 x}{1-\sin^2 x}\\ 8 - 8\sin^2 x = \sin^2 x\\ \sin^2 x = \frac{8}{9}\\ \sin x = \frac{2\sqrt{2}}{3}$

Синус положителен, т.к. рассматривается первый квадрант...