Question

Помогите решить рациональную дробь /- дробевая риска 8/x+4=5/x-2

Answer 1

$\frac{8+4x-5+2x}{x} =0 \\ 6x+3=0 6x=-3 \\ x=- \frac{1}{2}$

Answer 2

Для начала, приведём обе части уравнения к общему знаменателю, умножив каждую дробь на знаменатель другой дроби. В данном случае общим знаменателем будет $(x+4)(x-2)$. Распишем уравнение с учётом этого:

$\frac{8}{x+4} = \frac{5}{x-2}$

Умножим каждую дробь на знаменатель другой дроби:

$8(x-2) = 5(x+4)$

Распределим множители:

$8x - 16 = 5x + 20$

Теперь соберём переменные x на одной стороне уравнения, а константы на другой:

$8x - 5x = 20 + 16$

$3x = 36$

Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы выразить x:

$x = \frac{36}{3}$

$x = 12$

Таким образом, решение данного уравнения составляет $x = 12$.