Question

Упростите выражение (2a-3)^2-(2a+3)^2

Answer 1

Давайте упростим данное выражение по шагам.

Выражение, которое нам дано, выглядит следующим образом: (2a-3)^2 - (2a+3)^2.

Шаг 1: Раскроем скобки в обоих частях выражения, применяя формулу (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

В левой части выражения: (2a-3)^2 = (2a-3)(2a-3) = 4a^2 - 6a - 6a + 9 = 4a^2 - 12a + 9.

В правой части выражения: (2a+3)^2 = (2a+3)(2a+3) = 4a^2 + 6a + 6a + 9 = 4a^2 + 12a + 9.

Теперь выражение принимает следующий вид: (4a^2 - 12a + 9) - (4a^2 + 12a + 9).

Шаг 2: Раскроем скобки в правой части выражения, помня, что у каждого члена в скобках знак изменится при раскрытии скобок.

(4a^2 - 12a + 9) - (4a^2 + 12a + 9) = 4a^2 - 12a + 9 - 4a^2 - 12a - 9.

Шаг 3: Сгруппируем похожие члены.

4a^2 - 4a^2 - 12a - 12a + 9 - 9 = -24a.

Таким образом, упрощенное выражение равно -24a.

Итак, выражение (2a-3)^2 - (2a+3)^2 упрощается до -24a.