Question

Определи, не выполняя построения, координаты точки пересечения графиков линейных функций: y=x+5 и y=6x−3. Ответ: Координаты точки пересечения графиков ( ; )

Answer 1

Решение во вложенном файле

Answer 2

Для определения координат точки пересечения графиков линейных функций, можно решить систему уравнений, состоящую из уравнений данных функций. В данном случае, у нас есть два уравнения: y = x + 5 и y = 6x - 3.

Для решения системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания:

1. Сложим уравнения, чтобы устранить переменную y: (y = x + 5) + (y = 6x - 3) Получаем: 2y = 7x + 2

2. Разделим полученное уравнение на 2: 2y/2 = (7x + 2)/2 y = (7/2)x + 1

3. Подставим полученное значение y в одно из исходных уравнений: y = x + 5 (7/2)x + 1 = x + 5

4. Решим полученное уравнение относительно x: (7/2)x - x = 5 - 1 (7/2 - 2/2)x = 4/2 (5/2)x = 2 x = 2 * 2/5 x = 4/5

5. Теперь, подставим найденное значение x обратно в одно из исходных уравнений, например, в y = x + 5: y = (4/5) + 5 y = 4/5 + 25/5 y = 29/5

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций y = x + 5 и y = 6x - 3 равны (4/5, 29/5).