Question

Упростите: а) 5 корень из 3 - корень из 12 + корень из 75 б)(4 корень из 3 - корень из 18) × корень из 2 - 4 корень из 6

Answer 1

..................................

Answer 2

а) Давайте упростим выражение по частям:

5√3 - √12 + √75

Сначала упростим каждый из корней:

√3 = √(3) √12 = √(4 × 3) = √4 × √3 = 2√3 √75 = √(25 × 3) = √25 × √3 = 5√3

Теперь заменим корни в исходном выражении:

5√3 - 2√3 + 5√3

Объединяем одинаковые слагаемые:

(5√3 + 5√3) - 2√3 = 10√3 - 2√3 = 8√3

Таким образом, упрощенное выражение равно 8√3.

б) Давайте упростим выражение по частям:

(4√3 - √18) × √2 - 4√6

Сначала упростим каждый из корней:

√3 = √(3) √18 = √(9 × 2) = √9 × √2 = 3√2 √6 = √(2 × 3) = √2 × √3 = √3 × √2

Теперь заменим корни в исходном выражении:

(4√3 - 3√2) × √2 - 4(√3 × √2)

Упростим выражение:

4√3√2 - 3√2 - 4√3√2

Так как у нас два одинаковых слагаемых с разными знаками, они взаимно уничтожаются:

-3√2

Таким образом, упрощенное выражение равно -3√2.