Question

1. Вiдрiзки AB, BC і CD - три послідовні сторони правильного многокутника. Продовження сторін AB і CD перетинаються В ТОЧЦі М, ZBMC = 140°. Знайдіть кількість сторiн много- кутник.​

Answer 1

Ответ:Якщо ZBMC = 140°, то сума кутів BZM та CDM дорівнює 360° - 140° = 220°, оскільки всередині правильного многокутника сума всіх кутів дорівнює 360°.

Далі, оскільки AB, BC і CD - три послідовні сторони правильного многокутника, то кути AMB, BMC і CMD рівні, оскільки правильний многокутник має всі рівні кути.

Таким чином, кожен із кутів AMB, BMC і CMD дорівнює 220° / 3 = 73.33°.

У правильному многокутнику кожен з кутів дорівнює 360° / n, де n - кількість сторін многокутника.

Отже, 360° / n = 73.33°. Розв'язавши рівняння для n:

n = 360° / 73.33° ≈ 4.91.

Таким чином, кількість сторін многокутника приблизно 4.91, що означає, що многокутник має приблизно 5 сторін.

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку звернемо увагу на дані, які нам надані:

- Вiдрiзки AB, BC і CD є три послідовні сторони правильного многокутника. - Продовження сторін AB і CD перетинаються в точці М, і міра кута ZBMC дорівнює 140°.

Визначення правильного многокутника

Правильний многокутник - це многокутник, у якого всі сторони однакової довжини і всі кути однакової міри.

Визначення кількості сторін многокутника

Кількість сторін правильного многокутника можна визначити за формулою: n = 360° / α,

де n - кількість сторін многокутника, α - міра кута, який утворює кожна сторона многокутника з центральним кутом.

Знаходження кількості сторін многокутника

За даними умови ми знаємо, що ZBMC = 140°. Це є центральний кут, який утворює сторону многокутника з центром в точці М. Оскільки многокутник є правильним, то всі центральні кути будуть однаковими, тому ми можемо використовувати цей кут для обчислення кількості сторін многокутника.

n = 360° / 140° ≈ 2.57.

Отже, кількість сторін многокутника буде приблизно дорівнювати 2.57. Оскільки кількість сторін многокутника має бути цілим числом, ми можемо округлити це значення до найближчого цілого числа.

Отже, кількість сторін многокутника буде дорівнювати 3.

Таким чином, правильний многокутник має 3 сторони.