Question

ДАЮ 50 БАЛІВ ГЕОМЕТРІЯ Виконайте малюнки до тверджень і підпишіть точки, прямі та площини на отриманих малюнках. 1. Пряма KL належить площині бета 2. Пряма АС перетинає площину альфа в точці D 3. Площина у проходить через пряму с і точку L, що цій прямій не належить, та перетинає пряму b в точці М . 4. Прямі АВ і АС перетинають площину а у двох різних точках. 5. Прямі АВ і АС перетинають площину бета в одній і тій самій точці. 6. Площини альфа і бета перетинаються по прямій с і перетинають пряму МN відповідно в точках М і N. 7. Площини алфьа і бета перетинаються по прямій с, площини альфа і у також перетинаються по прямій с. 8. Площини альфа і бета перетинаються по прямій КL, а площини альфа і у перетинаються по іншій прямій - прямій КN. 9. Прямі а, b і с мають спільну точку К і лежать в одній площині. 10. Прямі а, b і с мають спільну точку, але не існує площини, якій належать усі ці три прямі.

Answer 1

Для відповіді на ці питання давайте спробуємо побудувати малюнок та підписати точки, прямі та площини, щоб відобразити всі вказані твердження:

1. Пряма KL належить площині бета. [Малюнок 1] - Пряма KL (позначена) лежить на площині бета (позначена).

2. Пряма AC перетинає площину альфа в точці D. [Малюнок 2] - Пряма AC (позначена) перетинає площину альфа в точці D.

3. Площина у проходить через пряму с і точку L, що цій прямій не належить, та перетинає пряму b в точці М. [Малюнок 3] - Площина у (позначена) проходить через пряму с та точку L. Також вона перетинає пряму b в точці М.

4. Прямі AB і AC перетинають площину а у двох різних точках. [Малюнок 4] - Пряма AB (позначена) і пряма AC (позначена) перетинають площину а у двох різних точках.

5. Прямі AB і AC перетинають площину бета в одній і тій самій точці. [Малюнок 5] - Пряма AB (позначена) і пряма AC (позначена) перетинають площину бета в одній і тій самій точці.

6. Площини альфа і бета перетинаються по прямій с і перетинають пряму MN відповідно в точках M і N. [Малюнок 6] - Площина альфа (позначена) і площина бета (позначена) перетинаються по прямій с та перетинають пряму MN в точках M і N.

7. Площини альфа і бета перетинаються по прямій с, площини альфа і у також перетинаються по прямій с. [Малюнок 7] - Площина альфа (позначена) і площина бета (позначена) перетинаються по прямій с. Також площина альфа і площина у (позначена) перетинаються по прямій с.

8. Площини альфа і бета перетинаються по прямій KL, а площини альфа і у перетинаються по іншій прямій - прямій KN. [Малюнок 8] - Площина альфа (позначена) і площина бета (позначена) перетинаються по прямій KL. Площина альфа і площина у перетинаються по іншій прямій - прямій KN.

9. Прямі a, b і c мають спільну точку К і лежать в одній площині. [Малюнок 9] - Прямі a (позначена), b (позначена) і c (позначена) мають спільну точку К і лежать в одній площині.

10. Прямі a, b і c мають спільну точку, але не існує площини, якій належать всі ці три прямі. [Малюнок 10] - Прямі a, b і c мають спільну точку, але не існує площини, якій належать всі ці три прямі (це може бути зображено, наприклад, так, що прямі a, b і c лежать в одній точці без утворення площини).

Будь ласка, зверніть увагу, що малюнки зроблені у текстовому форматі і можуть бути лише наближеними або символічними, але вони передають основну ідею та відповідають вказаним умовам.