Question

СРОЧНО,помогите плиз. 1. В прямоугольном треугольнике ABC (угол B = 90 градусов), BD-высота.Найти AD И BC если BD=24,DC=18 2. В треугольнике ABC найти высоту BH,если угол A=45 градусов,AB=18

Answer 1

1. Ответ:

32 ед., 30 ед.

Объяснение:

ВС=√(ВD²+BC²)=√(576+324)=√900=30.

ВD²=AD*CD

18AD=576

AD=32.

2. Ответ:

9√2 ед.

Объяснение:

ΔАВН - прямоугольный, ∠АВН=90-45=45°, значит, ВН=АН.

Пусть ВН=АН=х, тогда по теореме Пифагора х²+х²=АВ²

2х²=324

х²=162

х=√162=9√2

Answer 2

1. В прямоугольном треугольнике ABC, где угол B = 90 градусов, и BD является высотой, мы знаем, что BD = 24 и DC = 18. Нам нужно найти AD и BC.

Так как BD является высотой, она перпендикулярна стороне AC. Поэтому DC является основанием прямоугольного треугольника ABC. Также, теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух катетов.

Используя эту информацию, мы можем найти AD и BC.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику ABD, получим: AB^2 = AD^2 + BD^2 AB^2 = AD^2 + 24^2 AB^2 = AD^2 + 576

Применяя теорему Пифагора к треугольнику BCD, получим: BC^2 = BD^2 + DC^2 BC^2 = 24^2 + 18^2 BC^2 = 576 + 324 BC^2 = 900

Так как угол B = 90 градусов, то треугольник ABC является прямоугольным треугольником, и AB является гипотенузой.

Теперь мы можем найти значения AD и BC, используя полученные уравнения:

AD^2 + 576 = AB^2 AD^2 + 576 = BC^2 BC^2 - AD^2 = 900 - 576 BC^2 - AD^2 = 324

AD^2 + 576 = BC^2 - AD^2 2AD^2 = BC^2 - 576 AD^2 = (BC^2 - 576) / 2

AD = √[(BC^2 - 576) / 2] AD = √[(900 - 576) / 2] AD = √(324 / 2) AD = √162 AD ≈ 12.73

BC = √900 BC = 30

Таким образом, AD ≈ 12.73, а BC = 30.

2. В треугольнике ABC с углом A = 45 градусов и AB = 18, нам нужно найти высоту BH.

Чтобы найти высоту BH, мы можем использовать следующую формулу:

BH = AB * sin(A)

Где AB - основание треугольника, а A - угол между основанием и высотой.

Подставляя значения, получаем:

BH = 18 * sin(45) BH ≈ 18 * 0.707 BH ≈ 12.73

Таким образом, высота BH примерно равна 12.73.