Question

1. В треугольнике АВС ; угол В - тупой, при этом другие два угла: А) только острые Б) острые и прямые В) острые и тупые Г) любые. 2. В остроугольном треугольнике могут быть: А) все углы острые Б) один тупой, остальные острые В) один прямой, остальные острые Г) менее трех острых углов. 3. Если в треугольнике АВС угол В тупой, то: А) АС – меньшая сторона Б) ВС – большая сторона В) АВ – меньшая сторона Г) АС –большая сторона. 4. В треугольнике: А) против меньшей стороны лежит больший угол Б) против большего угла лежит меньшая сторона В) против меньшего угла лежит большая сторона Г) против большей стороны лежит больший угол. 5. В прямоугольном треугольнике: А) катет, лежащий против угла 45º, вдвое меньше гипотенузы Б) острый угол равен 30º В) если катер равен половине гипотенузы, то против него лежит угол, равный 30º Г) катет, лежащий против угла 30º, составляет третью часть гипотенузы. 6. Прямоугольные треугольник равны, если: А) два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника Б) гипотенуза и острый угол одного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого треугольника В) гипотенуза и угол одного треугольника равны гипотенузе и углу другого треугольника Г) катет и угол одного треугольника равны катету и углу другого треугольника 7. Внешний угол треугольника: А) это угол, который равен сумме двух углов треугольника не смежных с ним Б) это угол, смежный с каким-нибудь углом вне этого треугольника В) является тупым Г) равен сумме углов треугольника 8. В прямоугольном треугольнике: А) гипотенуза - это сторона лежащая против катета Б) катеты равны В) сумма длин катетов равна длине гипотенузы Г) сторона напротив прямого угла, называется гипотенузой. 9. Для любых трех точек M, N и P не лежащих на одной прямой, справедливо: А) NM < MP + NP, NP < NM + MP, MP< MN + NP Б) NM hello_html_3813d461.gifMP + NP, NP hello_html_3813d461.gifNM + MP, MPhello_html_3813d461.gif MN + NP В) NM hello_html_47aa72e7.gifMP + NP, NP hello_html_47aa72e7.gifNM + MP, MPhello_html_47aa72e7.gif MN + NP Г) NM > MP + NP, NP > NM + MP, MP> MN + NP 10. В равнобедренном прямоугольном треугольнике: А) любой из углов может быть прямым Б) внешний угол при вершине может быть только острым В) прямым может быть только угол при вершине Г) внешний угол при основании не может быть тупым 11. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, внешний угол при вершине С равен 130 º. Найдите все углы треугольника АВС. 12. Две стороны равнобедренного треугольника равны 8 см и 18 см. Определите какая из них является боковой стороной треугольника. Ответ обоснуйте. 13. В прямоугольном треугольнике АВС, угол С равен 90 º, СА=14 см, АВ = 28 см, Найти угол В.

Answer 1

Ответ:

1) А

2) А

3) Г

4)Г

5) В

6) В,Г

7) А

8) Г

9)

10) В

11) Угол С = 50 градусов, угол А = 50 градусов, угол В = 80 градусов

12) Боковая - 18 см, основание - 8 см

13) 30 градусов

Объяснение:

11) ВС = АВ => АВС - равнобедренный, значит угол АСВ= Угол А

Угол АСВ = 180 - внешний угол = 180 - 130 = 50 градусов (Сумма смежных углов)

Угол АСВ = Угол А = 50 градусов

Угол В = Внешний угол - угол А = 130 - 50 = 80 градусов (свойство внешнего угла)

12) Из аксиомы сторон треугольника следует, что сумма двух любых сторон должна быть больше третьей стороны. Если допустить что боковая сторона = 8 см, а основание = 18 см, то будет противоречие аксиоме (8+8 < 18). В итоге боковая = 18 см, основание = 8 см.

13) В прямоугольном треугольнике если катет равен 1/2 гипотенузы, то угол лежащий против него будет равен 30 градусов. АС = 14, АВ = 28 => АС = 1/2АВ => угол В = 30 градусов.

Answer 2

1. В треугольнике АВС; угол В - тупой, при этом другие два угла:

Ответ: В) острые и тупые.

2. В остроугольном треугольнике могут быть:

Ответ: Б) один тупой, остальные острые.

3. Если в треугольнике АВС угол В тупой, то:

Ответ: Г) АС – большая сторона.

4. В треугольнике:

Ответ: Б) против большего угла лежит меньшая сторона.

5. В прямоугольном треугольнике:

Ответ: А) катет, лежащий против угла 45º, вдвое меньше гипотенузы.

6. Прямоугольные треугольники равны, если:

Ответ: Б) гипотенуза и острый угол одного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого треугольника.

7. Внешний угол треугольника:

Ответ: А) это угол, который равен сумме двух углов треугольника не смежных с ним.

8. В прямоугольном треугольнике:

Ответ: Г) сторона напротив прямого угла, называется гипотенузой.

9. Для любых трех точек M, N и P не лежащих на одной прямой, справедливо:

Ответ: Г) NM > MP + NP, NP > NM + MP, MP > MN + NP.

10. В равнобедренном прямоугольном треугольнике:

Ответ: В) прямым может быть только угол при вершине.

11. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, внешний угол при вершине С равен 130º. Найдите все углы треугольника АВС.

Ответ: Угол А = 25º, угол В = 25º, угол С = 130º.

12. Две стороны равнобедренного треугольника равны 8 см и 18 см. Определите, какая из них является боковой стороной треугольника. Ответ обоснуйте.

Ответ: Боковая сторона равнобедренного треугольника - это сторона, которая не равна основанию. В данном случае, сторона равная 8 см является боковой стороной треугольника, так как она не равна стороне, равной 18 см.

13. В прямоугольном треугольнике АВС, угол С равен 90º, СА = 14 см, АВ = 28 см. Найдите угол В.

Ответ: Угол В = 60º.