Question

21. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник? 22. Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны. 23. Какие углы называются смежными? Чему равна сумма смежных углов? 24. Сформулируйте теорему, выражающую третий признак равенства треугольников. Сделайте соответствующую иллюстрацию. 25. Какие углы называются вертикальными? Каким свойством обладают вертикальные углы? 26. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300, равен половине гипотенузы. Сформулируйте и докажите обратное утверждение. 27. Что такое определение? Дайте определение окружности. Что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности? 28. Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника. 29. Какие прямые называются перпендикулярными? Объясните, почему две прямые, перпендикулярные третьей, не пересекаются. 30. Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету. 31. Что называется расстоянием от точки до прямой? 32. Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 33. Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны? Какой треугольник называется равносторонним? 34. Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. 35. Что такое секущая? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей. 36. Что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми? 37. Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые паралельны. 38. Какой треугольник называется остроугольным? Какой треугольник называется тупоугольным? 39. Сформулируйте теорему, выражающую первый признак равенства треугольников. Сделайте соответствующую иллюстрацию. 40. Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника? 41. Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 1800 , то прямые параллельны. 42. Какая теорема называется обратной данной теореме? Приведите примеры теорем, обратных данным. 43. Докажите, что в любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий тупой или прямой. 44. Объясните, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой. 45. Какой угол называется внешним углом треугольника? Докажите, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. 46. Сформулируйте теорему, выражающую второй признак равенства треугольников. Сделайте соответствующую иллюстрацию. 47. Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна 1800 . 48. Дайте определение параллельных прямых. Какие два отрезка называются параллельными? 49. Объясните, как построить треугольник по трем сторонам. Всегда ли эта задача имеет решение? 50. Объясните, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой. Сформулируйте теорему о перпендикуляре, проведенном из данной точки к данной прямой. 51. Докажите, что если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.

Answer 1

21 отрезок который перпендикулярно к проведённое стороне. Треугольник имеет 3 высот. 23 сума смежных углов 180 градусов

Answer 2

21. Высотой треугольника называется отрезок, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне и перпендикулярный этой стороне. Треугольник имеет три высоты, каждая из которых проходит из одной из вершин и перпендикулярна соответствующей стороне.

22. Для доказательства данного утверждения можно использовать свойства параллельных прямых и понятие секущей. Если две прямые параллельны, то любая секущая, пересекающая их, образует соответственные равные углы. Доказательство можно провести с помощью геометрических построений и анализа угловых соотношений.

23. Смежными называются углы, имеющие общую сторону и вершину. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусов.

24. Третий признак равенства треугольников гласит: Если две стороны и включенный между ними угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и включенному углу другого треугольника, то эти треугольники равны. Иллюстрация данного признака представляет собой два треугольника с равными сторонами и включенными углами.

25. Вертикальными называются углы, образованные пересекающимися прямыми линиями и имеющие общую вершину, но лежащие по разные стороны от пересекающихся линий. Вертикальные углы обладают свойством равенства, то есть они равны между собой.

26. Обратное утверждение состоит в том, что если в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, то данный треугольник является прямоугольным. Доказательство данного утверждения можно провести с помощью тригонометрии или геометрических построений.

27. Определение - это ясное и точное определение понятия или термина. Окружность - это геометрическая фигура, состоящая из всех точек в