Question

Точка О является пересечением отрезков АВ и CD и серединой отрезка АВ. ∠ САО = ∠ DBO. Докажите, что СO = OD Нужно с обьяснением и доказательством СРОЧНОДАЮ 50 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

Дано:

ABnCD=O

O-середина AB

∠CAO=∠DBO

Доказать: CO=OD

                                 Доказательства:

1) Рассмотрим треугольник AOC и треугольник ODB

1. ∠CAO = ∠DBO - по условию

2. AO=OB- O середина AB по условию. Т.к. О середина по определению AO=OB

3. ∠AOC=∠DOB-Т.к вертикальные =>По 2 признаку равенства треугольников => треугольник AOC=треугольник ODB=>  По определению равных треугольников CO=OD

Объяснение:

Делала с репетитором по Алгебре.

Answer 2

Давайте разберемся с данной геометрической задачей.

У нас есть точка O, которая является пересечением отрезков AB и CD, а также является серединой отрезка AB. Мы знаем, что угол SAO равен углу DBO (символ "^" обозначает угол), и нам нужно доказать, что CO равно OD.

Для начала давайте обозначим следующее: - \( |AB| \) - длина отрезка AB, - \( |CD| \) - длина отрезка CD, - \( |CO| \) - длина отрезка CO, - \( |OD| \) - длина отрезка OD.

Также обозначим точку M как середину отрезка CD.

Так как точка O является серединой отрезка AB, то \( |AO| = |BO| \), и также \( |AM| = |MB| \), так как M - середина отрезка CD.

Теперь обратим внимание на треугольники SAO и BDO. У них равны две стороны и равны углы. По свойству равных треугольников, у них равны и третьи стороны. Таким образом, \( |AO| = |BO| = |OD| \).

Теперь рассмотрим треугольники COA и DOB. У них тоже есть две равные стороны (CO и OD) и равные углы (угол COA и угол DOB). По тому же свойству равных треугольников, третьи стороны тоже равны. Таким образом, \( |CO| = |OD| \).

Таким образом, мы доказали, что CO равно OD, что и требовалось доказать.