Question

Является ли точка F (5;3) серединой отрезка CN, если С(1;8), N(9;-2). 7. Является ли точка C(-6;5) серединой отрезка ВК, если В(5;3), К(-11;7).8. Точка С-середина отрезка АВ. Найдите координаты второго конца отрезка АВ,если А(-2;7), С(5;11).9. Точка Е-середина отрезка АВ. Найдите координаты второго конца отрезка АВ,если А(3;6), Е(1;9).10. Найдите середины сторон треугольника, с вершинами в точкахО(0;0), А(0;2), В(-4;0).ой ну скажите решение пж​

Answer 1

если полусумма соответствующих координат совпадает с координатами данной точки, то является.

(10/2;6/2); х=5=5; у=3=3, да, является

7. х=-6≠(5-11)/2, не является

8. от удвоенных координат середины отнять соответствующие координаты  одного конца

х=2*5+2=12

у=2*11-7=15

В(12;15)

9. х=2*1-3=-1

у=2*9-6=12

В(-1;12)

10. Для ОА середина - точка (0; 1) - полусумма соответствующих координат

для АВ (-2; 1), для ОВ это точка (-2;0)

Answer 2

Question 1: Является ли точка F (5;3) серединой отрезка CN, если C(1;8), N(9;-2)?

To determine if point F(5;3) is the midpoint of segment CN, we can use the midpoint formula. The midpoint formula states that the coordinates of the midpoint M(x,y) of a line segment with endpoints A(x1,y1) and B(x2,y2) can be found using the following formulas:

x = (x1 + x2) / 2 y = (y1 + y2) / 2

Let's calculate the midpoint of segment CN using the given coordinates:

Coordinates of C: C(1,8) Coordinates of N: N(9,-2)

Using the midpoint formula: x = (1 + 9) / 2 = 10 / 2 = 5 y = (8 + -2) / 2 = 6 / 2 = 3

The coordinates of the midpoint of segment CN are M(5,3). Comparing this with the given point F(5,3), we can see that they are the same. Therefore, point F(5,3) is the midpoint of segment CN.

Question 2: Является ли точка C(-6;5) серединой отрезка ВК, если В(5;3), К(-11;7)?

To determine if point C(-6;5) is the midpoint of segment VK, we can use the midpoint formula. Let's calculate the midpoint of segment VK using the given coordinates:

Coordinates of V: V(5,3) Coordinates of K: K(-11,7)

Using the midpoint formula: x = (5 + -11) / 2 = -6 / 2 = -3 y = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5

The coordinates of the midpoint of segment VK are M(-3,5). Comparing this with the given point C(-6,5), we can see that they are not the same. Therefore, point C(-6,5) is not the midpoint of segment VK.

Question 3: Точка С - середина отрезка АВ. Найдите координаты второго конца отрезка АВ, если А(-2;7), С(5;11).

To find the coordinates of the second endpoint of segment AB, given that point C is the midpoint and the coordinates of point A and C are known, we can use the midpoint formula. Let's calculate the coordinates of point B using the given information:

Coordinates of A: A(-2,7) Coordinates of C: C(5,11)

Using the midpoint formula: x = (x1 + x2) / 2 -2 = (x1 + 5) / 2 -2 * 2 = x1 + 5 -4 - 5 = x1 x1 = -9

y = (y1 + y2) / 2 7 = (y1 + 11) / 2 7 * 2 = y1 + 11 14 - 11 = y1 y1 = 3

Therefore, the coordinates of the second endpoint of segment AB are B(-9,3).

Question 4: Точка Е - середина отрезка АВ. Найдите координаты второго конца отрезка АВ, если А(3;6), Е(1;9).

To find the coordinates of the second endpoint of segment AB, given that point E is the midpoint and the coordinates of point A and E are known, we can use the midpoint formula. Let's calculate the coordinates of point B using the given information:

Coordinates of A: A(3,6) Coordinates of E: E(1,9)

Using the midpoint formula: x = (x1 + x2) / 2 3 = (x1 + 1) / 2 3 * 2 = x1 + 1 6 - 1 = x1 x1 = 5

y = (y1 + y2) / 2 6 = (y1 + 9) / 2 6 * 2 = y1 + 9 12 - 9 = y1 y1 = 3

Therefore, the coordinates of the second endpoint of segment AB are B(5,3).

Question 5: Найдите середины сторон треугольника, с вершинами в точках О(0;0), А(0;2), В(-4;0).

To find the midpoints of the sides of a triangle with vertices O(0,0), A(0,2), and B(-4,0), we can use the midpoint formula. Let's calculate the midpoints of the sides using the given coordinates:

Side OA: Coordinates of O: O(0,0) Coordinates of A: A(0,2)

Using the midpoint formula: x = (x1 + x2) / 2 0 = (0 + 0) / 2 = 0

y = (y1 + y2) / 2 0 = (0 + 2) / 2 = 1

Therefore, the midpoint of side OA is M1(0,1).

Side AB: Coordinates of A: A(0,2) Coordinates of B: B(-4,0)

Using the midpoint formula: x = (x1 + x2) / 2 -2 = (0 + -4) / 2 = -2

y = (y1 + y2) / 2 1 = (2 + 0) / 2 = 1

Therefore, the midpoint of side AB is M2(-2,1).

Side OB: Coordinates of O: O(0,0) Coordinates of B: B(-4,0)

Using the midpoint formula: x = (x1 + x2) / 2 -2 = (0 + -4) / 2 = -2

y = (y1 + y2) / 2 0 = (0 + 0) / 2 = 0

Therefore, the midpoint of side OB is M3(-2,0).

The midpoints of the sides of the triangle with vertices O(0,0), A(0,2), and B(-4,0) are M1(0,1), M2(-2,1), and M3(-2,0) respectively.

I hope this helps! Let me know if you have any further questions.