Question

1) В прямоугольном треугольнике ABC угол С = 90 гр. АВ = 17см. Найти медиану СН. 2) В прямоугольном треугольнике ABC угол С = 90 гр. угол = В = 30гр. АС=7,8см. Найти АВ. 3) В прямоугольном треугольнике ASR угол S=90 угол R =60. Найти угол А 4) В прямоугольном треугольнике KMF угол M=90 угол F=60 , KF = 19см. Найти MF. 5) В прямоугольном треугольнике ABC угол С =90 АС=СВ. Найти угол А и угол В. 6) Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 78 . Чему равен другой угол? 7) В прямоугольном треугольнике ABC угол С=90 АС =16см АВ=32см Найти величину угла В 8) В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 угол В=30 АВ=712,4. Найти АС 9) В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 угол В=относится к углу В как 4:5. Найти угол А и угол В

Answer 1

1) СН = 17: 2 = 8,5 ( см) т. к медиана опушенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы ( АВ)
2) АВ=7,8 + 7,8= 15,6(см) т.к катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы следовательно гипотенуза АВ равна 15,6 см
3) УГОЛ А = 180 - ( 60 +90) = 30 ГРАДУСОВ. ( сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам)
4)угол К = 180 - (60 +90 ) = 30 ГРАДУСОВ СЛЕДОВАТЕЛЬНО КАТЕТ MF  ЛЕЖАЩИЙ ПРОТИВ УГЛА В 30 ГРАДУСОВ РАВЕН ПОЛОВИНЕ ГИПОТЕНУЗЫ KF  MF= 19 : 2 = 9,5 ( СМ)
5) ТРЕУГОЛЬНИК АСВ равнобедренный т.к АС =СВ  следовательно угол А= УГЛУ В . Угол С = 90 следовательно  угол А и В =(180- 90 ): 2= 45 градусов.
6) угол = 180 - (78 + 90) = 12 градусов
7) АС( катет 16 см) равен половине гипотенузы АВ ( 32 см) следовательно угол В лежащий  против катета равного половине  гипотенузы равен 30 градусов
8)АС = АВ : 2 т.к катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
   АС = 712 : 2 = 356 ( СМ)
9) (180 - 90 ) : 4 + 5= 10 градусов одна часть 
угол А =  10 *4 = 40 ГРАДУСОВ
УГОЛ В = 10 * 5=50 градусов

Answer 2

It looks like you've provided a series of mathematical problems related to right-angled triangles. Let's go through each of these problems one by one and solve them.

Problem 1

Given: - In right-angled triangle ABC, angle C = 90 degrees. - AB = 17 cm.

To find: - The median CN.

Solution 1

In a right-angled triangle, the median to the hypotenuse is half the length of the hypotenuse. Therefore, the length of CN in this case would be half the length of AB.

So, CN = AB / 2 = 17 / 2 = 8.5 cm.

Problem 2

Given: - In right-angled triangle ABC, angle C = 90 degrees, angle B = 30 degrees. - AC = 7.8 cm.

To find: - The length of AB.

Solution 2

We can use trigonometric ratios to find the length of AB. Since we have the angle B and the side AC, we can use the following trigonometric ratio: tan(B) = opposite / adjacent.

tan(30 degrees) = AB / AC AB = AC * tan(30 degrees) AB = 7.8 * tan(30 degrees) AB ≈ 7.8 * 0.5774 AB ≈ 4.5 cm.

Problem 3

Given: - In right-angled triangle ASR, angle S = 90 degrees, angle R = 60 degrees.

To find: - The angle A.

Solution 3

Since angle S = 90 degrees and angle R = 60 degrees, the sum of the angles in triangle ASR should be 180 degrees. Therefore, angle A can be found as: A = 180 - (S + R) A = 180 - (90 + 60) A = 180 - 150 A = 30 degrees.

Problem 4

Given: - In right-angled triangle KMF, angle M = 90 degrees, angle F = 60 degrees, KF = 19 cm.

To find: - The length of MF.

Solution 4

In a 30-60-90 right-angled triangle, the sides are in the ratio 1:√3:2. Since MF is opposite the 30-degree angle, and KF is opposite the 60-degree angle, we can use the ratio to find MF: MF = (KF / 2) * √3 MF = (19 / 2) * √3 MF = 9.5 * √3 MF ≈ 16.43 cm.

Problem 5

Given: - In right-angled triangle ABC, angle C = 90 degrees, AC = BC.

To find: - The angles A and B.

Solution 5

Since AC = BC, angles A and B are equal. In a right-angled triangle, the sum of the angles is 180 degrees. Therefore, angle A = angle B = (180 - 90) / 2 = 45 degrees.

These are the solutions to the first five problems. Let's continue with the remaining problems.