Question

В окружности проведена хорда AC, которая образует с диаметром AB угол в 70°. Длина диаметра равна 4 см. Определи приблизительную длину хорды, округляя ответ до десятых.

Answer 1

Ответ: ≈ 1.4 cm

Объяснение:

Треугольник АВС прямоугольный ( угол С прямой -опирается на диаметр) . Тогда АС= АВ*cos 70° =4*cos70°≈1.4 cm

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов.

В данном случае, диаметр AB является основанием треугольника ABC, а хорда AC - одной из сторон треугольника. Угол между основанием и стороной равен 70°.

Теорема синусов гласит: в треугольнике отношение длин сторон к синусам противолежащих углов одинаково.

Применяя эту теорему, мы можем записать:

AC/sin(70°) = AB/sin(90°)

Так как sin(90°) = 1, упростим уравнение:

AC/sin(70°) = AB/1

AC = AB * sin(70°)

AC = 4 см * sin(70°)

Используя калькулятор, мы получаем:

AC ≈ 4 см * 0.9397 ≈ 3.7588 см

Приближенная длина хорды AC составляет около 3.8 см (округляем до десятых).