Question

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°. Высота , проведённая к боковой стороне равна 11 см. Найдите основание этого треугольника.

Answer 1

Ответ:допустим треугольник

АВС

В=120

находим углы при основании, т.к. Треугольник равнобедренный углы А и С равны (180º-120º):2=30º

Высота проведенная из угла А, назовем точку М

Рассмотрим треугольник САМ

Угл С =30 напротив угла 30 градусов лежит сторона равна половине гипотинузы, следовательно гипотенуза АС(основание)= 11*2=22

Объяснение:

Answer 2

Ответ:22 см

Смотри фотку, там решение

Answer 3

Чтобы найти основание равнобедренного треугольника, можно воспользоваться теоремой косинусов.

Пусть основание треугольника равно x см.

Так как угол при вершине равен 120°, то у нас есть два равных угла между основанием и боковыми сторонами, и каждый из этих углов равен (180° - 120°) / 2 = 30°.

Теперь, рассмотрим правильный треугольник, образованный боковой стороной, проведенной к высоте и половиной основания равнобедренного треугольника. Этот треугольник также имеет угол 30°.

По теореме косинусов в этом правильном треугольнике:

cos(30°) = (половина основания) / (длина боковой стороны).

Мы знаем, что cos(30°) = √3 / 2, и длина боковой стороны равна 11 см.

Таким образом, получаем:

√3 / 2 = (1/2) * x / 11.

Теперь решим уравнение относительно x:

x = (11 * √3) / 2.

Приближенное значение:

x ≈ (11 * 1.732) / 2 ≈ 9.535 см.

Итак, основание равнобедренного треугольника примерно равно 9.535 см.