Question

Кути DEF і MEF суміжні, промінь ЕК – бісектриса кута DEF. Кут DEF в 4 рази менший від кута MEF. Знайдіть кути DEF і MEF.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Нехай кут DEF дорівнює x градусам. Згідно з умовою, кут MEF дорівнює 4x градусам, оскільки він в 4 рази більший за кут DEF.

Також відомо, що промінь EK є бісектрисою кута DEF, що означає, що куты DEK і KEF мають однакову міру. Тому, кут DEK дорівнює x градусам.

Застосуємо тепер внутрішню суму кутів трикутника DEF: x + x + 4x = 180

Складаючи всі кути, отримаємо: 6x = 180

Ділимо обидві частини на 6: x = 180 / 6 x = 30

Таким чином, кут DEF дорівнює 30 градусам, а кут MEF дорівнює 4 * 30 = 120 градусам.