Question

в треугольнике ABC угол А равен 50 градусов угол B 80 градусов. BF биссектриса внешнего угла CBE Докажите что BF параллельна AC. помогите пожалуйста решить

Answer 1

1.Рассмотрим треугольник АВС; Найдём угол С.По теореме о сумме углов треугольника,угол С=180гр.-уголА-уголВ=180-50-80=50гр.
Т.к. УголВ=углуА,то треугольник АВС-равнобедренный.
Найдём внешний угол=180-уголВ или внешний угол=уголА+уголС=100гр.
УголСВЕ=1/2внешнего угла=1/2*100гр.=50гр.(ВЕ-биссектриса).
2.Пусть ВЕ параллельно АС,и секущая СВ,тогда уголСВЕ ДОЛЖЕН=углуС.(накрест лежащие)
УголС=50гр.
уголСВЕ=50гр.
50гр.=50гр.,значит,уголС=углуСВЕ,следовательно,ВЕ параллельно АС,что и требовалось доказать.