Question

Знайти кути чотирикутника MFBD, якщо кут М дорівнює куту Ғ, кут D більший за кут М на 75° , а кут В менший за кут F на 35° напишіиь що дано і розв'язок з малюнком ​

Answer 1

З даного завдання ми знаємо:

Кут М = Кут Ғ

Кут D = Кут М + 75°

Кут В = Кут Ғ - 35°

Ми можемо позначити кути так:

М = Кут М

Ғ = Кут Ғ

D = Кут D

В = Кут В

За умовою, М = Ғ. Отже, ми можемо позначити їх як М = Ғ = x (де x - деяке значення кута).

Тоді залишаючіся кути можна виразити як:

D = М + 75° = x + 75°

В = Ғ - 35° = x - 35°

Оскільки сума кутів в чотирикутнику дорівнює 360°, ми можемо записати рівняння:

М + Ғ + D + В = 360°

Підставимо значення кутів, які ми виразили раніше, у це рівняння:

x + x + (x + 75°) + (x - 35°) = 360°

Об'єднавши подібні терміни, отримаємо:

4x + 40° = 360°

Віднімаємо 40° від обох боків:

4x = 320°

Ділимо на 4:

x = 80°

Тепер, ми можемо знайти значення кожного кута:

М = Ғ = x = 80°

D = x + 75° = 80° + 75° = 155°

В = Ғ - 35° = x - 35° = 80° - 35° = 45°

Отже, значення кутів чотирикутника MFBD будуть:

М = Ғ = 80°

D = 155°

В = 45°

Малюнок чотирикутника MFBD:

       M

         /\

        /  \

 D /____\ В

   F

Надіюся, що це зрозумно! Якщо у вас є ще які-небудь питання, будь ласка, дайте мені знати.

Answer 2

Дано: Кут М = Кут Ғ Кут D = Кут М + 75° Кут В = Кут F - 35°

Малюнок: M A-----B | | | | D-----C F

Розв'язок: Знаємо, що сума кутів в чотирикутнику дорівнює 360°. Отже, можемо скласти рівняння за сумою кутів у чотирикутнику:

Кут М + Кут В + Кут D + Кут F = 360°

Замінюємо відомі значення:

Кут М + (Кут F - 35°) + (Кут М + 75°) + Кут F = 360°

Розкриваємо дужки:

2 * Кут М + 2 * Кут F + 40° = 360°

Скорочуємо:

2 * Кут М + 2 * Кут F = 320°

Поділяємо обидві частини рівняння на 2:

Кут М + Кут F = 160°

Знаємо, що Кут М = Кут F, тому:

2 * Кут F = 160°

Ділимо обидві частини рівняння на 2:

Кут F = 80°

Тепер знаходимо значення інших кутів:

Кут М = 80°

Кут В = Кут F - 35° = 80° - 35° = 45°

Кут D = Кут М + 75° = 80° + 75° = 155°

Таким чином, значення кутів чотирикутника MFBD будуть: Кут М = 80° Кут F = 80° Кут В = 45° Кут D = 155°