Question

Площадь ос­но­ва­ния ко­ну­са равна 49π, вы­со­та — 5. Най­ди­те пло­щадь осе­во­го се­че­ния конуса и его объем.

Answer 1

В основании конуса лежит круг, площадь которого 49π кв.ед.

Найдем объем конуса по формуле V=1\3 * S * h = 1\3 * 49 * 5 = 81 2\3 куб. ед.

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник.

Основание треугольника равно диаметру основания конуса.

Найдем радиус круга из формулы S= π * R²

π * R² = 49

R²=15,6

R≈4 ед. D=8 ед.

Найдем площадь осевого сечения из формулы площади треугольника:

Sосевого сечения=1\2 * 8 * 5 = 20 ед²