Question

Помогите пожалуста Основою прямої трикутної призми ABCA1B1C1 є рівнобедрений трикутник ABC, де AB=BC=25 см, AC=30 см. Через бічне ребро AA1 призми проведено площину, перпендикулярну до ребра BC. Визначте об’єм призми (у см3), якщо площа утвореного перерізу дорівнює 72 см2.

Answer 1

........................

Answer 2

Для визначення об'єму призми необхідно знати висоту призми, яка є перпендикулярною до основи. У даному випадку, висота призми співпадає зі стороною AC трікутника ABC, оскільки площина, проведена через бічне ребро AA1, перпендикулярна до ребра BC. Тому, висота призми дорівнює AC і дорівнює 30 см.

Для знаходження площі основи прямої трикутної призми ABCA1B1C1, можна використовувати формулу для площі рівнобедреного трикутника:

S_осн = (1/4) * sqrt(4a^2 - b^2)

де a - довжина бічного ребра трикутника ABC (AB = BC = 25 см), b - довжина основи трикутника ABC (AC = 30 см).

S_осн = (1/4) * sqrt(4 * 25^2 - 30^2) = (1/4) * sqrt(4 * 625 - 900) = (1/4) * sqrt(2500 - 900) = (1/4) * sqrt(1600) = (1/4) * 40 = 10 см^2

Таким чином, площа основи призми дорівнює 10 см^2.

Об'єм прямої трикутної призми можна визначити за формулою:

V = S_осн * h

де S_осн - площа основи призми, h - висота призми.

V = 10 см^2 * 30 см = 300 см^3

Отже, об'єм призми дорівнює 300 см^3.