Question

Завдання 1. Знайдіть площу квадрата, сторона якого дорівнює 8 см. А) 36 см2; Б) 64 см2; В) 16 см2; Г) 32 см2. Завдання 2. Яка площа прямокутного трикутника з катетами 6 см та 8 см? А) 48 см; Б) 24 см; В) 48 см2; Г) 24 см2. Завдання 3. Площа паралелограма дорівнює 50 см2. Знайдіть висоту паралелограма, якщо сторона до якої вона проведена дорівнює 10 см. А) 2,5 см; Б) 10 см; В) 5 см; Г) 500 см. Завдання 4. Обчисліть площу ромба зі стороною 8 см і висотою, проведеною до іншої сторони, 6 см. А) 48 см2 ; Б) 24 см2 ; В) 14 см2 ; Г) 84 см2 . Завдання 5. Чому дорівнює площа трикутника зі стороною 10 см та висотою, проведеною до цієї сторони, 5см? А) 50 см2; Б) 50 см; В) 25 см2; Г) 100 см2. Завдання 6. Площа прямокутника дорівнює 36 см2, а одна з його сторін - 4 см. Знайдіть другу сторону прямокутника. А) 6 см; Б) 8 см; В) 9 см; Г) 7 см. Завдання 7. Знайдіть площу паралелограма, сторона якого дорівнює 10 см, а висота, проведена до цієї сторони, становить 3 см. А) 13 см2; Б) 15 см2; В) 30 см2; Г) 45 см2. Завдання 8 (з розвʼязками). Прямокутник і квадрат рівновеликі. Сторона квадрата дорівнює 8 см, а одна із сторін прямокутника 4 см. Знайдіть другу сторону прямокутника. А) 11 см; Б) 9 см; В) 4 см; Г) 16 см. Завдання 9 (з розвʼязками). Сторони прямокутника відносяться як 1:5, а площа прямокутника дорівнює 500 см2. Знайдіть периметр даного прямокутника. А) 100 см; Б) 150 см; В) 120 см; Г) 250 см. Завдання 10 (з розвʼязками). Знайдіть площу квадрата, діагональ якого дорівнює 6 см. А) 12 см2; Б) 24 см2; В) 36 см2; Г) 18 см2.

Answer 1

Відповідь:

1)б, 2)б, 3)в, 4)а, 5)в, 6)в, 7)в, 8)г, 9)в, 10)г

Пояснення:8:

рівновеликі, це ті що мають однакові площі, отже знайдемо площу квадрата=8*8=64, отже площа прямокутника також 64=>що інша сторона=64/4=16.

9:Нехай одна сторона прям.=х, тоді інша=5х, перепишемо площу:500=х*5х; 500=х^2*5=>х=10.Отже одна сторона 10, а інша 50.Знайдемо периметр=(10+50)*2=120.

10:

У квадрату всі сторони рівні, позначили одну=а. За т. Піф. зн. а:36=а^2+а^2;36=2а^2, а^2=18–це і є наша площа

Answer 2

1. Завдання 1: Площа квадрата знаходиться за формулою $Площа = сторона \times сторона$. У цьому випадку сторона дорівнює 8 см. Отже, площа квадрата дорівнює $8 \, см \times 8 \, см = 64 \, см^2$. Відповідь: Б) 64 см².

2. Завдання 2: Площа прямокутного трикутника знаходиться за формулою $Площа = \frac{1}{2} \times катет_1 \times катет_2$. У цьому випадку $Площа = \frac{1}{2} \times 6 \, см \times 8 \, см = 24 \, см^2$. Відповідь: Г) 24 см².

3. Завдання 3: Площа паралелограма $Площа = сторона \times висота$. Ми знаємо, що площа паралелограма дорівнює 50 см² і одна сторона 10 см. Щоб знайти висоту, використовуємо формулу $50 \, см^2 = 10 \, см \times висота$. Розв'язуючи рівняння, отримуємо $висота = \frac{50 \, см^2}{10 \, см} = 5 \, см$. Відповідь: В) 5 см.

4. Завдання 4: Площа ромба знаходиться за формулою $Площа = сторона \times висота$. У цьому випадку $Площа = 8 \, см \times 6 \, см = 48 \, см^2$. Відповідь: А) 48 см².

5. Завдання 5: Площа трикутника знаходиться за формулою $Площа = \frac{1}{2} \times основа \times висота$. У цьому випадку $Площа = \frac{1}{2} \times 10 \, см \times 5 \, см = 25 \, см^2$. Відповідь: В) 25 см².

6. Завдання 6: Площа прямокутника знаходиться за формулою $Площа = довжина \times ширина$. У цьому випадку $36 \, см^2 = 4 \, см \times ширина$. Розв'язуючи рівняння, отримуємо $ширина = \frac{36 \, см^2}{4 \, см} = 9 \, см$. Відповідь: В) 9 см.

7. Завдання 7: Площа паралелограма $Площа = сторона \times висота$. У цьому випадку $Площа = 10 \, см \times 3 \, см = 30 \, см^2$. Відповідь: В) 30 см².

8. Завдання 8: Сторона квадрата дорівнює 8 см, отже, сторона прямокутника також дорівнює 8 см (оскільки прямокутник і квадрат рівновеликі). Інша сторона прямокутника дорівнює 4 см. Відповідь: В) 4 см.

9. Завдання 9: Нехай одна сторона прямокутника дорівнює $x$ см. Тоді інша сторона дорівнює $5x$ см. Ми знаємо, що $x \times 5x = 500 \, см^2$. Розв'язуючи рівняння, отримуємо $x^2 = 100$, звідки $x = 10$. Периметр прямокутника дорівнює $2 \times (x + 5x) = 12x = 120 \, см$. Відповідь: В) 120 см.

10. Завдання 10: Діагональ квадрата ділить його на два правильних трикутники. Використовуючи теорему Піфагора, можемо знайти довжину однієї сторони трикутника: $\text{сторона} = \sqrt{6^2 + 6^2} = \sqrt{72} = 6\sqrt{2}$ см. Площа квадрата дорівнює $\text{сторона}^2 = (6\sqrt{2})^2 = 72$ см². Відповідь: В) 72 см².