Question

Нужна помощь с к.р. Перевел 2 языка 1. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 15 см, а одна с його катетів = 12см. Знайдіть довжину другого катета. 2. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 8см, а висота проведена до основи = 3 см. Знайдіть периметр трикутника. 3. Знайдіть сторону квадрата, діагональ якого корінь з 8. 4. Периметр прямокутника дорівнює 34см, а одна з його сторін =5 см. Знайдіть діагональ прямокутника. 5. Знайдіть периметр рівнобедреного трапеції, основа якої дорівнює 3см і 9см, а висота =4см. 6. Сторона ромба = корінь з 109 см, а одна з діагоналей =6см. Обчисліть іншу діагональ. 1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равен 15 см, а одна с его катетов = 12см. Найдите длину второй катета.2. Основа равнобедренного треугольника равна 8см, а высота проведена к основанию = 3 см. Найдите периметр треугольника.3. Найдите сторону квадрата, диагональ которого корень из 8.4. Периметр прямоугольника равна 34см, а одна из его сторон = 5 см. Найдите диагональ прямоугольника.5. Найдите периметр равнобедренного трапеции, основа которой равна 3см и 9см, а высота = 4см. Перевод Google переводчик. 6. Сторона ромба = корень из 109 см, а одна из диагоналей = 6см. Вычислите другую диагональ.

Answer 1

гипотенуза^2=первый катет^2+второй катет^2;катет=корень из разности гипотенузы и катета!

c=(15^2-12^2)под корнем

с=81 под корнем

с=9

 ответ: второй катет равен 9см 

Ну если периметр 34 и одна сторона 5, то другая (34 - 5 - 5)/2 = 12см. 
Далее по теореме Пифагора находим диагональ. 12^2 + 5^2 = x^2, где x - Диагональ. решая уравнение, получаем, что х = 13см а - основание 
а=8, 
половина основания=4 
в - боковая сторона 
в=корень(4^2+3^2)=5 
p=5+5+8=18 см

Если рассматривать диагональ квадрата как гипотенузу прямоугольного треугольника, то из теоремы Пифагора следует свойство: а^2+a^2=d^2

 

(примечание: sqrt-корень квадратный; а^2- "а" в квадрате; а-сторона; d-диагональ)

 

2a^2=sqrt8^2
2a^2=8

a^2=4
a=sqrt4

a=2см 

задача5
Проведи высоты. Получится 2 равных прямоугольных треугольника с катетами, один из которых = высоте трапеции 4 см, а другой = 1/2 разности оснований трапеции: (6-3)/2 = 1,5 см => боковые стороны будут V(4^2 + 1,5^2) = V18,25 = 4,272...= 4,3 => 
Периметр будет 6+3+2*4,3 = 17,6 см