Question

В прямокутному паралелепіпеді основа є квадрат, діагональ якого 10 √2, а бічне ребро дорівнює 15 см. Об'єм цього паралелепіпеда дорівнює... а) 1500 см^3; б) 750 см^3; в) 3000 см^3; г) 1000 см^3.

Answer 1

Ответ:

А) 1500

Объяснение:

Оскільки:

В квадраті діагональ дорівнює а√2 см, де а – довжина сторони квадрата. Отже, довжина і ширина в паралелепіпеді буде по 10см. Висота 15см

V(паралелепіпеда) = a×b×c;

Звідси: V(паралелепіпеда) = 10×10×15=1500(см³)

Answer 2

Основа прямокутного паралелепіпеда - квадрат, і діагональ квадрата дорівнює стороні квадрата, помноженій на √2. Отже, діагональ квадрата дорівнює бічному ребру паралелепіпеда:

Діагональ квадрата = Бічне ребро паралелепіпеда = 15 см.

Знаючи діагональ квадрата, можемо знайти сторону квадрата:

Сторона квадрата = Діагональ квадрата / √2 = 15 см / √2 ≈ 10.61 см.

Тепер знаючи сторону квадрата і бічне ребро паралелепіпеда, ми можемо знайти його висоту (іншу бічну сторону):

Висота = Сторона квадрата = 10.61 см.

Об'єм прямокутного паралелепіпеда можна знайти за формулою:

Об'єм = Довжина * Ширина * Висота.

Оскільки довжина і ширина паралелепіпеда дорівнюють стороні квадрата, об'єм можна обчислити так:

Об'єм = Сторона квадрата * Сторона квадрата * Висота = 10.61 см * 10.61 см * 10.61 см ≈ 1130.91 см³.

З різниці між наданою вам варіантами можна вибрати ближчий значенням об'єму паралелепіпеда, тобто:

б) 750 см³.