Question

если можно, с объяснением, чтобы ,если что, сама могла их решить... В правильной 4ехугольной пирамиде бок.ребро образ.с плоскоскостью осн.угол 45. Строна осн.пир,=6см. Найти объем 17:44:38 Высота прав.3ехугол.пир.=8см,а бок.ребро=10см,найти объем Высота прав.6угол.пир.=12см,а бок.ребро=13см. Найти объем у меня тут две домашки.. помогите господа:з вторая: 1)цилиндр и конус имеют равные радиусы оснований и равные высоты. объем конуса равен 40 см3. найдите объем цилиндра......120? 2) боковые ребра правильной треугольной пирамиды состовляют с основанием угол 60 град. найдите объем описанного около пирамиды конуса, если сторона основания пирамида равна 2 корня из 3. 3) центральный угол в развертке боковой поверхности конуса равен 240 град. высота конуса равна 2 корням из 5. найти его объем. 4) через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая окружность основания по хорде, равной 6 корням из 3 и стягивающей дугу 120. Секущая плоскость составляет с плоскостью основания угол в 45 град. Найдите объем конуса.

Answer 1

1.

Дана  четырехуголная пирамида ABCDO с высотой ОН (вложение1).

В основе квадрат со стороной 6 см. Угол ОАС=45 градусов.

Vпир = 1/3 * Sосн * h

 

Рассмотрим треугольник ADC - прямоугольный.

По теореме Пифагора:

AC^2 = AD^2 + DC^2

AC = корень из 72. Ан = коернь из 72 / 2

 

Рассмотрим треугольник АНО - прямоугольный и равнобедренный.

АН=ОН = корень из 72 / 2.

 

Sосн = 6*6 = 36

V = 1/3 * 36 * корень из 72 / 2 = 36 корней из 2.

 

2.

Дана треугольная пирамида ABCD с высотой DO (вложение 2).

В основе правильный (равносторонний) треугольник.

DO=8. AD=10.

 

Рассмотрим треугольник AOD - прямоугольный.

AO^2 = AD^2 - DO^2

AO = 6.

 

Медианы правильного треугольника точкой пересечения делятся 2:1, считая от вершины.

АО - 2 части, т.е. 1 часть равна 3, следовательно, АК=9.

 

Рассмотрим треугольник DOK - прямоугольный.

DK^2 = DO^2 + OK^2

DK = корень из 73.

 

Рассмотрим треугольник DKC - прямоугольный.

KC^2 = DC^2 - DK^2

KC = 3 корня из 3.

ВС = 6 корней из 3

 

Sосн = (АК*ВС)/2 = 27 корней из 3

 

Vпир = 1/3 * 8 * 27 корней из 3 = 72 корня из 3.

Answer 2

Volume of a Right Triangular Pyramid

To find the volume of a right triangular pyramid, we can use the formula:

Volume = (1/3) * Base Area * Height

In this case, we are given the base side length and the height of the pyramid.

Given: - Base side length of the pyramid = 6 cm - Height of the pyramid = 8 cm

To find the volume, we need to calculate the base area first. Since the base is a right triangle, we can use the formula for the area of a right triangle:

Base Area = (1/2) * Base * Height

Substituting the given values, we have:

Base Area = (1/2) * 6 cm * 6 cm = 18 cm^2

Now, we can calculate the volume using the formula mentioned earlier:

Volume = (1/3) * 18 cm^2 * 8 cm = 48 cm^3

Therefore, the volume of the right triangular pyramid is 48 cm^3.

Volume of a Regular Hexagonal Pyramid

Similarly, to find the volume of a regular hexagonal pyramid, we can use the formula:

Volume = (1/3) * Base Area * Height

Given: - Base side length of the pyramid = 13 cm - Height of the pyramid = 12 cm

To find the volume, we need to calculate the base area. Since the base is a regular hexagon, we can use the formula for the area of a regular hexagon:

Base Area = (3 * sqrt(3) * Side Length^2) / 2

Substituting the given values, we have:

Base Area = (3 * sqrt(3) * 13 cm^2) / 2 ≈ 84.78 cm^2

Now, we can calculate the volume using the formula mentioned earlier:

Volume = (1/3) * 84.78 cm^2 * 12 cm ≈ 339.12 cm^3

Therefore, the volume of the regular hexagonal pyramid is approximately 339.12 cm^3.

Volume of a Cone

To find the volume of a cone, we can use the formula:

Volume = (1/3) * Base Area * Height

Given: - Volume of the cone = 40 cm^3 - Height of the cone = 2√5 cm

To find the base area, we need to know the radius of the cone. Unfortunately, the radius is not provided in the given information. Therefore, we cannot calculate the volume of the cone without the radius.

Volume of a Cone Inscribed in a Hemisphere

To find the volume of a cone inscribed in a hemisphere, we can use the formula:

Volume = (1/3) * Base Area * Height

Given: - Chord length of the base circle = 6√3 - Angle between the cutting plane and the base plane = 45 degrees

To find the base area, we need to know the radius of the cone. Unfortunately, the radius is not provided in the given information. Therefore, we cannot calculate the volume of the cone without the radius.

I hope this helps! Let me know if you have any further questions.