Question

Помогите с решением 1 баллНайдите боковую сторону равнобокой трапеции, если ее основания равны 12 см и 15 см, а периметр трапеции составляет 45 см.А.13,5 см Б.9 см В.11 смГ.18 см 1 баллВ прямоугольной трапеции тупой угол больше острого на 40°. Чему равен острый угол трапеции?А.35° Б.50°В.25° Г.70° 2 баллаСтороны треугольника равны 6 см, 9 см и 12 см. Найдите периметр треугольника, образованного средними линиями данного треугольника.2 баллаНайдите среднюю линию равнобокой трапеции, если ее боковая сторона равна 6 см, а периметр составляет 36 см.2 баллаСтороны трапеции относятся как 4:2:7:8, а периметр её равен 42 см.Вычисли вторую по величине сторону трапеции.2 баллаВысота прямоугольной трапеции равна 4 см, меньшее основание равно 6 см, угол между большим основанием и большей боковой стороной равен 45°. Найдите длину средней линии трапеции.2 баллаТри стороны трапеции равны между собой, диагональ равна одному из оснований. Найдите углы трапеции. В ответе укажите меньший угол.

Answer 1

Ответ:

1)9 см

2)70г.

3)13,5

4)12

5)14

6)8

7)72

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое задание по порядку:

1. Найдите боковую сторону равнобокой трапеции: Пусть \(a\) - длина боковой стороны. Так как трапеция равнобокая, то боковая сторона параллельна основаниям. Периметр трапеции равен сумме длин всех ее сторон: \[P = a + a + 12 + 15\] Условие задачи гласит, что периметр равен 45 см: \[2a + 27 = 45\] \[2a = 18\] \[a = 9\] Ответ: Б. 9 см.

2. В прямоугольной трапеции тупой угол больше острого на 40°. Чему равен острый угол трапеции? Пусть острый угол трапеции равен \(x\). Тогда тупой угол равен \(x + 40\). Сумма углов трапеции равна 360°: \[90 + x + x + 40 = 360\] \[2x + 130 = 360\] \[2x = 230\] \[x = 115\] Острый угол трапеции равен 115°. Ответ: Г. 115°.

3. Стороны треугольника равны 6 см, 9 см и 12 см. Найдите периметр треугольника, образованного средними линиями данного треугольника. Периметр треугольника, образованного средними линиями, равен половине периметра исходного треугольника: \[P = \frac{1}{2}(6 + 9 + 12) = \frac{1}{2}(27) = 13.5\] Ответ: 13.5 см.

4. Найдите среднюю линию равнобокой трапеции, если ее боковая сторона равна 6 см, а периметр составляет 36 см. Пусть \(b\) - длина средней линии. Так как трапеция равнобокая, то боковая сторона параллельна основаниям. Периметр трапеции равен сумме длин всех ее сторон: \[P = 6 + b + 6 + 9\] Условие задачи гласит, что периметр равен 36 см: \[b + 21 = 36\] \[b = 15\] Ответ: 15 см.

5. Стороны трапеции относятся как 4:2:7:8, а периметр ее равен 42 см. Вычислите вторую по величине сторону трапеции. Пусть стороны равнобокой трапеции будут \(4x\), \(2x\), \(7x\), и \(8x\). Периметр трапеции равен сумме длин всех ее сторон: \[P = 4x + 2x + 7x + 8x = 21x\] Условие задачи гласит, что периметр равен 42 см: \[21x = 42\] \[x = 2\] Вторая по величине сторона равна \(2x = 4\) см. Ответ: 4 см.

6. Высота прямоугольной трапеции равна 4 см, меньшее основание равно 6 см, угол между большим основанием и большей боковой стороной равен 45°. Найдите длину средней линии трапеции. Пусть \(h\) - высота, \(a\) - меньшее основание, \(b\) - большее основание, и \(l\) - длина средней линии. Тогда: \[\tan(45^\circ) = \frac{h}{\frac{b-a}{2}}\] Подставим известные значения: \[\tan(45^\circ) = \frac{4}{\frac{b-6}{2}}\] \[1 = \frac{4}{\frac{b-6}{2}}\] \[2 = \frac{b-6}{2}\] \[4 = b-6\] \[b = 10\] Теперь найдем длину средней линии: \[l = \sqrt{h^2 + \left(\frac{b-a}{2}\right)^2} = \sqrt{4^2 + \left(\frac{10-6}{2}\right)^2}\] \[l = \sqrt{16 + 2^2} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}\] Ответ: \(2\sqrt{5}\) см.

7. Три стороны трапеции равны между собой, диагональ равна одному из оснований. Найдите углы трапеции. В ответе укажите меньший угол. Пусть \(a\), \(b\), и \(c\) - стороны трапеции. Также, \(d\) - диагональ и \(h\) - высота. Из условия задачи: \[a