Question

На рисунке 9.6 угол 1 равен углу 2, угол 3 равен углу 4. докажите что AB=AD

Answer 1

Дано:
∠1=∠2
∠3=∠4
Доказать, что AB=AD

Доказательство:
1. Рассмотрим △ADC и △CBA:
1. ∠1=∠2 - по условию
2. ∠3=∠4 - по условию
3. AC - общая сторона -по чертежу
=> △ADC=△CBA по стороне и двум прилежащим к ней углам.
2. △ADC=△CBA - по п.1
=> AD=AB - как соответственные элементы равных треугольников.
ЧТД