Question

Перше число більше за друге на 12. Якщо перше число помножити на 5, а друге - на 8, то перший добуток буде більший за другий на 15. Знайди ці числа.​

Answer 1

Объяснение:

х-у=12. |*-5

5х-8у=15

-5х+5у=-60

5х-8у=15

-3у=-45

у=15

х-15=12

х=27

перше число 27, друге 15

Answer 2

Давайте позначимо перше число як "х" і друге число як "у". Ви зазначили два важливих відношення:

1. Перше число більше за друге на 12: x = y + 12

2. Якщо перше число помножити на 5, а друге - на 8, то перший добуток буде більший за другий на 15: 5x > 8y + 15

Тепер ми можемо використовувати ці два вирази для розв'язання системи рівнянь.

Підставимо перше вираз у другий:

5(y + 12) > 8y + 15

Розгортаємо дужки:

5y + 60 > 8y + 15

Віднімемо 5y з обох сторін:

60 > 3y + 15

Тепер віднімемо 15 з обох сторін:

45 > 3y

Розділимо обидві сторони на 3:

y < 15

Отже, ми знайшли, що друге число менше за 15.

Тепер, використовуючи перше вираз, знайдемо перше число:

x = y + 12

x = 15 + 12

x = 27

Отже, перше число дорівнює 27, а друге число дорівнює 15.