Question

при перетені двох паралельних прямих січною утворилося 8 кутів, менших від розгорнутого, сума трьох з них 209°, визначити величину кожногоі з цих кутів помогите, ДАЮ СТО БАЛЛОВ!​

Answer 1

Вертикальні кути рівні, сума суміжних кутів становить 180°.

Нехай ∠1+∠2+∠3=209°, тоді ∠4=∠2=360-209=151°

∠1=∠3=180-151=29°

Відповідні кути рівні:

∠5=∠1=29°;  ∠6=∠2=151°;  ∠7=∠3=29°;  ∠8=∠4=151°

Answer 2

При перетині двох паралельних прямих січною утворюється система паралельних прямих. Дано, що сума трьох кутів серед цих паралельних прямих дорівнює 209°.

Нехай кути, які утворюються при перетині, позначені як α, β, і γ. Величини цих кутів потрібно знайти.

За властивостями паралельних прямих, можна зробити такі спостереження:

1. Кожна пара протилежних кутів (α і γ, β і δ) дорівнює 180° (розгорнутий кут). 2. Сума кутів α і β дорівнює 180°. 3. Сума кутів α і γ дорівнює 180°.

Отже, ми маємо таку систему рівнянь:

α + β = 180° α + γ = 180° α + β + γ = 209°

Розв'язавши цю систему рівнянь, ми знайдемо величину кожного з цих кутів.

Додамо перше і друге рівняння: (α + β) + (α + γ) = 180° + 180° 2α + β + γ = 360°

Виразимо β + γ з третього рівняння: (α + β) + (α + γ) = α + β + γ = 209°

Тепер підставимо ці вирази у друге рівняння: 2α + 209° = 360° 2α = 360° - 209° 2α = 151° α = 151° / 2 α = 75.5°

Тепер можемо знайти значення β і γ, використовуючи перше і третє рівняння:

β = 180° - α β = 180° - 75.5° β = 104.5°

γ = 180° - α γ = 180° - 75.5° γ = 104.5°

Отже, величина кожного з цих кутів буде:

α = 75.5° β = 104.5° γ = 104.5°

Отже, величина кожного з цих кутів дорівнює відповідно 75.5°, 104.5° і 104.5°.