Question

3. При перетині двох паралельних прямих січною утворилося 8 кутів, менших від розгорнутого, Сума трьох із них 209°. Визначити величини кожного з цих восьми кутів. Пожалуйста помогите. Срочно надо, даю 20 баллов​

Answer 1

Пояснення:

Вертикальні кути рівні, сума суміжних кутів становить 180°.

Нехай ∠1+∠2+∠3=209°, тоді ∠4=∠2=360-209=151°

∠1=∠3=180-151=29°

Відповідні кути рівні:

∠5=∠1=29°;  ∠6=∠2=151°;  ∠7=∠3=29°;  ∠8=∠4=151°

Answer 2

Нехай АВ і CD - паралельні прямі, а EF - січна. Нехай кут AEF = α, кут BEF = β, кут CEF = γ.

Оскільки EF - січна, то кути AEF, BEF, CEF та DEF - взаємно-доповнені. Тобто:

α + β = 180°, β + γ = 180°, γ + α = 180°.

З умови задачі відомо, що сума трьох кутів (α, β, γ) дорівнює 209°:

α + β + γ = 209°.

Віднімемо від останньої рівності перші три:

α + β + γ - (α + β + γ) = 209° - 180° - 180° - 180°, 0 = -331°, тобто, отримали протиріччя.

Отже, отримана система рівнянь не має розв'язків, або дані умови задачі є помилковими.