Question

При якому значенні р вектори a (-5; p) і b (2; -10) будуть коленіарні?

Answer 1

Ответ:

колінеарні вектори паралельні до однієї прямої і їх координати пропорційні

$\frac{x1}{x2} = \frac{y1}{y2}$

$\frac{ - 5}{2} = \frac{p}{ - 10}$

$p = \frac{ - 5( - 10)}{2} = 25$

р=25

Answer 2

Два вектори a і b називаються колінеарними, якщо вони паралельні та співнапрямлені або протилежно напрямлені. Це означає, що один вектор можна отримати, помноживши інший на деяке число.

Ми можемо використати це визначення, щоб знайти значення p, при якому вектори a (-5; p) і b (2; -10) будуть колінеарними.

Для цього розділимо координати одного вектора на відповідні координати іншого вектора:

a = (-5; p) b = (2; -10)

Ми можемо розділити першу координату вектора a на першу координату вектора b:

-5 / 2 = -p / -10

Поширюючи це рівняння, отримаємо:

-5 * -10 = 2 * -p 50 = -2p

Тепер поділимо обидві сторони на -2:

p = -50 / -2 p = 25

Таким чином, при значенні p = 25 вектори a (-5; 25) і b (2; -10) будуть колінеарними.