Question

Знайти значення х при якому векторы а(х;2) и б(-3;6) при якому значенні х вектори будуть колінеарні?

Answer 1

Векторы коллинеарны, если их соответствующие координаты пропорциональны, то есть
ах : бх = ау : бу
х : (-3) = 2 : 6
6х = -3·2
6х = - 6
х = -1

Answer 2

Щоб знайти значення x, при якому вектори а(х;2) і б(-3;6) будуть колінеарні, ми можемо скористатися властивістю колінеарних векторів, яка стверджує, що два вектори колінеарні, якщо один є кратним іншого.

Отже, ми можемо записати рівняння:

a(х;2) = k * б(-3;6)

де k - деяке число.

Розглянемо компоненти векторів:

ax = k * (-3) ay = k * 6

Порівнюючи компоненти, ми отримуємо:

х = -3k 2 = 6k

З другого рівняння ми можемо виразити k:

k = 2/6 = 1/3

Підставляючи значення k у перше рівняння, ми отримуємо:

х = -3 * (1/3) = -1

Таким чином, коли x = -1, вектори а(-1;2) і б(-3;6) будуть колінеарні.

Відповідь: Значення x, при якому вектори а(-1;2) і б(-3;6) будуть колінеарні, дорівнює -1.