Question

Прстройте прямоугольный треугольник по катету и прилегающему углу

Answer 1

Пусть данный катет АС, угол - А
На произвольной прямой m отложим отрезок, равный длине катета АС. 
Обозначим его концы А и С. 
На сторонах заданного угла А циркулем радиуса=АС  с центром в т.А сделаем насечки. Обозначим их О и М. 
Соединим О и М. 
Из т. А построенного на m катета проведем тем же раствором циркуля полуокружность. 
Циркулем измерим ОМ и из т.С отложим полуокружность до пересечения с первой в т.К. 
АС=АМ, АК=АО, отрезок СК равен отрезку ОМ, ⇒ ∆ АКС=∆ АОМ. Следовательно, угол КАС равен заданному. 
Катет и прилежащий к нему угол построены.  
На равном расстоянии по обе стороны от С отметим на прямой m т.1 и т.2. 
Из этих точек, как из центров, начертим полуокружности так, чтобы они пересеклись по обе стороны от прямой m. 
Точки пересечения соединим. Построен перпендикуляр к прямой m  через т. С ( это стандартный способ построения перпендикуляра, и он наверняка Вам знаком). 
Точку пересечения перпендикуляра с другой стороной угла А обозначим В. 
Искомый треугольник АВС по катету АС и прилежащему углу А построен.

Answer 2

Для построения прямоугольного треугольника по катету и прилегающему углу нужно выполнить следующие шаги:

1. Нарисуйте отрезок, который будет представлять один из катетов треугольника. Обозначьте его как AB.

2. В точке A откладывайте угол, равный заданному прилегающему углу. Для этого можно использовать угольник или процедуру с измерением угла с помощью циркуля.

3. Из точки A проведите луч, который будет соответствовать второму катету треугольника.

4. Определите точку пересечения луча и прямой, соединяющей точки A и B. Обозначьте эту точку как C.

5. Проведите отрезки AC и BC. Они будут являться оставшимися сторонами прямоугольного треугольника.

6. Проверьте, что угол между катетами равен 90 градусов. Если это не так, проверьте правильность построения и повторите процедуру заново.

Вот графическое представление этого построения: