Question

1. Точка Е принадлежит отрезку НК. Через точку Н проведена плоскость α, а через точки Е и К — параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках Е 1 и К 1 . Найдите длину отрезка ЕЕ 1 , если точка Е- середина отрезка НК и КК 1 =14 см. 2. Дан треугольник АВС. Плоскость, пересекая стороны АС и ВС треугольника АВС соответственно в точках А 1 и В 1 , делит их в отношении АА 1 :А 1 С= ВВ 1 :В 1 С=3:4 . Найдите АВ, если А 1 В 1 =20 см. 3. Отрезок МС не пересекает плоскость α. Через точки М, С и середину К отрезка МС проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость α в точках М 1 , С 1 и К 1 соответственно. Найдите длину ММ 1, если СС 1 =12м, ВВ 1 = 8м.

Answer 1

Ответ: 1.    ЕЕ1 = 7см

            2.   AB = 35см

            3.   КК1 = 10см

Объяснение:

ответ в фото ниже

Answer 2

К сожалению, я не могу наглядно рисовать или проводить графические операции, но я могу объяснить, как решить эти задачи словами.

Задача 1:

У вас есть отрезок НК, и точка Е лежит на нем. Отрезок НК разделен точкой Е на две равные части, так как Е - середина НК. Также, дано, что КК1 = 14 см.

Так как Е и К лежат на параллельных прямых, проведенных через точку Н, точки Е1 и К1 также лежат на этих параллельных прямых.

Следовательно, КК1 = ЕЕ1, так как Е1 и К1 - это проекции точек Е и К на плоскость α.

Ответ: Длина отрезка ЕЕ1 равна 14 см.

Задача 2:

Плоскость, проходящая через стороны АС и ВС треугольника АВС и делящая их в заданном отношении, создает подобные треугольники. По заданным отношениям, АА1 : А1С = ВВ1 : В1С = 3 : 4.

Это означает, что соответствующие стороны треугольников АА1В1 и АВС также имеют отношение 3 : 4.

Так как А1В1 = 20 см, то сторона АВ, соответствующая стороне А1В1, равна 20 * (4/3) = 80/3 см.

Ответ: Длина стороны АВ треугольника АВС равна 80/3 см.

Задача 3:

Отрезок МС параллелен плоскости α, и через точки М, С и середину К (пусть это будет точка К') проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках М1, С1 и К1 соответственно.

Так как СС1 = 12 м и ВВ1 = 8 м, это означает, что СК' = К'С1 = 12 м и МК' = К'М1 = 8 м.

Так как МК' и М1К1 - это проекции точек М и К на плоскость α, то ММ1 = МК' + К'М1 = 8 + 12 = 20 м.

Ответ: Длина отрезка ММ1 равна 20 м.