Question

Самостійна робота "Властивості кутів при паралельних прямих січною. Ознаки паралельних прямих" Знайдіть всі кути, що утворились при перетині двох паралельних прямих з січною якщо:1) один з кутів дорівнює 110°2) один з кутів на 40° більше другого3)різниця односторонних кутів дорівнює 70°Дано: ▪︎1+▪︎6=180°Доведіть що a || b.​

Answer 1

Ответ:

Знайдіть всі кути, що утворилися при перетині двох паралельних прямих з січною якщо:

відповідь сказано в завданні

Объяснение:

1) кут 1 дорівнює 110°

2) один з кутів на 40° більше другого

3)різниця односторонних кутів дорівнює 70° Дано: 1 + 6 = 180°

рішення

1) якщо 6 = 110, то 1 = 180 - 110 = 70

2) (180 - 40) / 2 = 70

70 + 40 = 110

3) х + y = 180

x - y = 70

125|55

x = 125 y = 55

Answer 2

Для розв'язання цих задач потрібно використати властивості кутів при перетині паралельних прямих.

1. Одним із кутів дорівнює 110°: За властивістю, коли пряма перетинає дві паралельні прямі, утворюються взаємно доповнювальні кути. Тому другий кут буде дорівнювати 180° - 110° = 70°.

2. Один кут на 40° більше другого: За властивістю паралельних прямих, утворюються взаємно доповнювальні кути. Так як один кут більший за другий на 40°, то можна записати рівняння: x + (x + 40°) = 180°, де x - менший кут. Розв'язавши це рівняння, отримаємо: 2x + 40° = 180°, 2x = 180° - 40°, 2x = 140°, x = 70°. Отже, менший кут дорівнює 70°, а більший кут дорівнює 70° + 40° = 110°.

3. Різниця односторонніх кутів дорівнює 70°: За властивістю паралельних прямих, утворюються внутрішні кути, які разом дорівнюють 180°. Тому можна записати рівняння: x + (x + 70°) = 180°, де x - менший кут. Розв'язавши це рівняння, отримаємо: 2x + 70° = 180°, 2x = 180° - 70°, 2x = 110°, x = 55°. Отже, менший кут дорівнює 55°, а більший кут дорівнює 55° + 70° = 125°.

Доведення, що a || b: Для доведення, що пряма a паралельна прямій b, потрібно показати, що взаємні кути, утворені цими прямими, дорівнюють один одному. У даному випадку, нам дано, що 1 + 6 = 180° (сума взаємнодоповнювальних кутів), що